幂的乘方（教学设计）1.docVIP

组别：组 幂的乘方〔教学设计〕 巴中恩阳区下八庙磨子 八年级 数学〔华东师大版〕 纪飞 设计思路：新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。〞基于以上标准，设计《幂的乘方》一节内容的教学构思。 一、知识与技能： ①能用语言表达和文字表示幂的乘方运算法则。 ②能正确地双向应用幂的乘方计算公式，灵活地进行幂的乘方运算。 ③综合运用同底数幂的乘法和幂的乘方。 二、过程与方法： 利用类比思想，比照同底数幂的乘法运算法则学习幂的乘方。 ②经历探索幂的乘方运算法则的过程，开展思维能力和有条理的表达能力。 三、情感态度价值观目标： ①在学习中养成独立思考，主动探究的习惯。 ②进一步培养逆向思维能力和批判性思维能力。 知识重点：幂的乘方法则及运用。 知识难点：幂的乘方法则的逆向运用。 四、学习方法指导：类比迁移法。 五、教学时间：2课时 六、教学过程： 第一课时 1.复习乘方的意义：求几个相同因数的积。 2.复习同底数幂的乘法法则：am·an=am+n 3.填写以下各空格。 ①〔23〕2=23×23=2〔〕+〔〕=2〔〕×〔〕=2〔〕 ②〔32〕3=32×32×32＝3〔〕+〔〕+〔〕＝3〔〕×〔〕=3〔〕 ③〔a3〕4=a3·a3·a3·a3＝a〔〕+〔〕＋〔〕＋〔〕=a〔〕×〔〕=a〔〕 4.从以上三个题目的填写过程中，你发现了什么？能根据其计算过程找出规律性的知识吗？〔导入课题〕 5.概括并猜测： 〔am〕n=am ·am ·am …… ·am=ａｍ+ｍ+…+ｍ=ａｍｎ 从而可得：〔am〕n=amn〔m、n是正整数〕 这个算式如何用文字表述？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 6.牛刀初试。 例：计算 ①〔103〕5 ； ②〔b4〕3。 解：①〔103〕5=103×5=1015 ②〔b4〕3=b4×3 练一练： (22)2 、 〔y2〕5 、〔x2〕4 、〔y3〕2·(y2)3 、 (a3)2·(a2)a4 、(x2)3·x7 看下面的做法，你有何意见？ (a3)2=a3+2=a5 (a3)2=a32=a9 a3·a2=a3×2=a6 讲述：①幂的乘方与同底数幂的乘法应区分开，不可混淆。幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如(a3)2指两个a3相乘，它表示的是一种积的形式，是同底数幂的特殊情况。 ②幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算，同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算。 8.你能判断吗？ (a4)4=a4·a4 (a2)6=(a4)4 (a2)6=a3×4 (a6)2=(a4)8 第二课时 9.反过来。 amn=(am)n 例：10a=5，10b=6，求102a+3b的值。 解：102a+3b=102a×103b=(10a)2×(10b)3=52×63=25×216=5400 10.你能行吗？试一试。 ①ax＝3，ay＝2，求a3x＋2y的值。 ②如果2×8n×16n＝222，求n的值。 ③把以下各数按照从小到大的顺序排列起来。 2555、3444、4333、5222 第三题：观察可得，555、444、333、222都有约数111，可用指数相同比拟底数的方法解决问题。 解：∵2555＝〔25〕111＝32111 3444＝〔34〕111＝81111 4333＝〔43〕111＝64111 5222＝〔52〕111＝25111 ∴5222255543333444 11.走向挑战角。 根本练习： 〔a7〕3＝ ，〔n3〕5＝ ,(m2)t= ； ②〔32〕p＝ ，〔n3〕n＝ ，〔ac〕b＝ ； ③以下运算中错误的选项是〔 〕 2＋x2＝2x22·x2＝2x2 C.〔a2〕4＝〔a4〕2 D.〔x6〕5＝x30 ④以下运算中正确的是〔 〕 A.〔x4〕4＝x8·(x2)3＝x7 C.(x·x2)3＝x6 D.(x10)10=x20 挑战一 以下四个式子: ①〔a3〕3=a3+3=a6, ②【〔x2〕2】3＝x7, ③ y·(y2)2=y5, ④【〔-x〕3】4=〔-x〕12=x12. 计算正确的有： 。 〔2〕比拟274与〔34〕3，可以得到〔 〕 4=〔34〕34〔34〕3 4〔34〕