同底数幂的除法教案1.docxVIP

《同底数幂的除法》教学设计 川主 邓汉玲 教学目标 一、知识与技能 1．能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法运算性质； 2．能利用同底数幂的除法法则进行简单计算； 二、过程与方法 1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算； 2．在幂的意义的推导过程中，让学生通过观察分析、探究归纳得出结论； 三、情感态度和价值观 1．在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学〞的意识和能力； 2．通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊〞的认知规律 和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神； 教学重点：同底数幂的除法法则； 教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则； 教学过程： 一、稳固复习 快速口算： 〔1〕(-3)3?(-3)4； 〔2〕 55?53 ； 〔3〕(-4)2?43 ； 〔4〕-b2?b4； 〔5〕(-a)2?a3； 〔6〕(x+y)?(x+y)2 ； 〔目的：通过口算，让学生更熟悉同底数幂的乘法，为同底数幂的除法奠定根底〕 二、实验与探究 1、利用已学知识完成下面填空 〔1〕( )×103= 108 〔2〕33× ( )= 37 〔3〕a4 × ( )= a9 〔4〕( ) ×(-b)2 =(-b)9 2、请将上述各小题转化成除法运算形式。 〔1〕108÷103 =105 〔2〕37 ÷ 33 =34 〔3〕a9÷ a4 =a5 〔4〕(-b)9 ÷(-b)2=(-b)7 3、试一试：观察前面转化的除法式子，试一试计算以下各题，并说出你的解答思路，归纳解题方法。 510 ÷ 53 = 〔-3〕8 ÷ 〔-3〕2 = x12 ÷ x3 = 〔-2〕5 ÷ 〔-2〕3 = a4 ÷ a3 = (-y)10 ÷ (-y)4= 4、交流与发现获取新知 由前面的习题猜测： =〔 am-n〕(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) 思考： 〔1〕讨论：为什么注明 a≠0？mn？ 〔2〕你能用文字语言表达同底数幂相除的法则吗？ 三、学以致用 1、练一练： 〔1〕a9÷a3； 〔2〕 s7÷s3； 〔3〕x10÷x8； 〔4〕212÷27； 〔5〕(-3)5÷(-3)2； 〔6〕(- x)4÷(- x)； 〔7〕(-a)4÷ (-a)2； 〔8〕( -t )11÷( -t )2； 2、我是小考官 每位同学自己模仿上面的计算题，现场出十道两个同底数幂相除的计算题，交给同桌同学解答，解答完毕相互检查，并将成果与大家分享。 3、勇于挑战 计算： 〔1〕 (ab)6÷ (ab)2 ； 〔2〕(xy)8 ÷(xy)3； 〔3〕(a+b)6÷(a+b)4； 〔4〕(a-b)8÷(a-b)4 四、能力提升 1、例题讲解： 计算: (a+b)6 (a+b)2÷ (a+b)3 解：原式 = (a+b)8 ÷ (a+b)3 = (a+b)5 〔注：有乘除运算时按照有理数运算法则进行运算〕 2、练一练 〔1〕 (a-b)7 ÷ (b-a)3 〔2〕m19 ÷ m14 ╳ m3 ÷ m 〔3〕 (b2 ) 3 ╳(-b 3)4 ÷(b 5)3 〔4〕 98 ╳ 27 2 ÷ (-3) 18 〔5〕 〔6〕 注意：〔1〕题中要先将底数变成相同的，(b-a)3=-〔a-b〕3,〔4〕题中要全部变成底数为3的幂，即：〔32〕8×〔33〕2÷318=316×36÷318=316+6-18=34 五、课堂小结 本节课主要学习了那些内容？ 同底数幂的除法性质：底数 不变 ，指数 相减 am ÷ an =am-n(m,n都是正整数,a≠0,mn) 六、作业布置 〔一〕用今天所学知识想一想如何解答下面的题 1. am=2，an=3，求： 〔1〕am-n的值；〔2〕a2m-n的值. 2、：812x÷92x÷3x=729，求x的值. 〔二〕课后习题