高中四大名校自主招生考试试卷附答案(中考、理科数学竞赛必备)汇总-共22页.pdfVIP

长郡中学 2019 年高一实验班选拔考试试卷 注意： (1) 试卷共有三大题 16 小题，满分 120 分，考试时间 80 分钟 . (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上 , 做在试题卷上无效 . 一、 选择题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 . 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在 ( ) 2 (A) 直线 y = –x 上 (B) 抛物线 y = x 上 (C) 直线 y = x 上 (D) 双曲线 xy = 1 上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高 25% ，则相同距离的行车时间可节省 k% ，那么 k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3 3 1 3．若－ 1＜ a ＜ 0，则 a,a , a , 一定是 ( ) a 1 3 3 (A) 最小， a 最大 (B) a 最小， a 最大 a 1 1 3 (C) 最小， a 最大 (D) 最小， a 最大 a a 4．如图，将△ ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转 90°，得 △ABF ，连结 EF 交 AB 于 H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B） EF：AF = 2 ： 1 第 4 题 2 (C) AF = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ ABC 中，点 D ，E 分别在 AB ，AC 上，且 CD 与 BE 相交于点 F，已知△ BDF 的面积 为 10，△ BCF 的面积为 20 ，△ CEF 的面积为 16，则四边形区域 ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士 15 人，每 2 人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次，某两人同值一 班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） （A ）30 （B）35 （C ）56 （D ） 448 二、填空题 （本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 2 2 7．若 4sin A – 4sinAcosA + cos A = 0, 则 tanA = ___ ___ . 8．在某海防观测站的正东方向 12 海浬处有 A、B 两艘船相会之后， A 船以每小时 12 海浬的速 度往南航行， B 船则以每小时 3 海浬的速度向北漂流 . 则经过