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（1）直线的倾斜角 定义： x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时 , 我 们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0 °≤α＜ 180° （2 ）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是 90 °的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即 k tan 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当 0 ,90 时， k 0 ； 当 90 ,180 时， k 0； 当 90 时， k 不存在。 y2 y1 k (x x ) 1 2 ②过两点的直线的斜率公式： x2 x1 所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率 概念考查 1、已知经过点 A （－2，0）和点 B （1，3a）的直线 1 与经过点 P （0，－ 1）和点 Q （a，－2a ）的直线 2 互相垂直，求实数 a 的值。 2 、直线 y ax b 与 y bx a 在同一坐标系下可能的图是（ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 3 、直线 y k(x 2) 3 必过定点，该定点的坐标为（ ） A ．（3，2 ） B．（2 ，3） C ．（2， –3） D ．（–2，3 ） 4 、如果直线 ax by c 0 （其中a, b, c 均不为 0）不通过第一象限， 那么 a, b, c 应满足的关系是 （ ） A ． abc 0 B ． ac 0 C ． ab 0 D ． a, b,c 同号 5 、若点 A （2， –3），B （–3， –2），直线 l 过点 P （1， 1），且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围 是（ ） 3 3 1 3 3 A ． k 或 k 4 B ． k 或 k C ． 4 k D ． k 4 4 4 4 4 4 A(x , y )，（B x , y ） （3）两点间距离公式 ：设 1 1 2 2 是平面直角坐标系中的两个点， 2 2 |AB | (x x ) ( y y ) 则 2 1 2 1 （4 ） 点 到 直 线 距 离 公 式 ： 一 点 P x0 , y0 到 直 线 l1 : Ax By C 0 的 距 离 Ax0 By0 C d 2 2 A B 概念考查 （1） 求两平行线 l1 ：3x+4y=10 和 l 2 ： 3x+4y=15 的距离。 （2 ）
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