高中数学主题单元设计(三角函数的图象与性质).pdfVIP

. 《三角函数的图象与性质》主题单元设计 主题单元标题 三角函数的图象与性质 作者姓名 所属单位 联系地址 联系电话 电子邮箱 邮政编码 学科领域 （在 内打 √表示主属学科，打 + 表示相关学科） 思想品德 语文 √ 数学 体育 音乐 美术 外语 + 物理 化学 生物 历史 地理 + 信息技术 + 科学 社区服务 + 社会实践 劳动与技术 其他（请列出） ： 适用年级 高中一年级 所需时间 4 课时 主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学 习方式和预期的学习成果，字数 300-500) 本主题单元是在学习了三角函数的定义、三角函数线，学生已经掌握研究函数的一般方法：从函数的定义，到作 函数的图像，再到讨论函数的性质的顺序展开的。本单元是高中数学教材中有关三角函数的一部分，内容包括“正弦 函数、余弦函数的图象” 、“正弦函数、余弦函数的性质” 、“正切函数的图象和性质”三个方面。讲述用集合对应的语 言给出了正弦函数和余弦函数的定义， 利用正弦线画出正弦曲线， 让学生体验几何法作图与描点法作图的不同及优点， 通过平移变换作余弦弦曲线，让学生初步体验用图像变换的话函数图像，通过画出的图形观察得出五个关键点，得到 “五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。对于正切函数的研究，则采用了倒叙的方法，一般说来，对函数性质的研 究总是先做图像，通过观察获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。但对正切，教科 书采取了根据已有的知识（如正切函数的定义、诱导公式、正切线等）研究性质，这样处理，可以让学生体会可以从 不同角度讨论函数性质，在性质的指导下可以更加有效地作图、研究图像。加强了理性思考的成分，并使数形结合的 思想体现更加全面。 数形结合思想贯穿本单元的始终， 利用图像研究性质， 反过来再根据性质） 进一步认识函数图像， 正弦、余正切函数的图像及其主要性质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域） ，深化研究函数性质的思想方 法是这部分内容的重点。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学及其它领域中都具有 重要的作用。 本主题单元，将分成三个专题来组织学习活动。专题一：正弦函数、余弦函数的图像。由简谐振动实验得到正弦 数、余弦函数图像的直观印象，再利用单位圆中的正弦线作函数 y=sinx ，x 0,2 的图像，再得到 x R 的图像， 再由正弦函数图像得到余弦函数的图像，最后得出“五点法” 。专题二：正弦函数、余弦函数的性质。学生考察图像， 讨论研究，感知周期性，结合周期特征总结其他性质。专题三：正切函数的图像和性质，学生分组探究正切函数的性 质，利用性质作出函数的图像，更进一步体验数形结合的思想。这三个专题是对教材的相关内容的有效结合，专题之 间层层递进，体现本学段课标要求，不拘泥于教材，合理的进行了拓展实践，提高学生学习兴趣与知识的完整性。 ;. . 主题学习目标 ( 描述该主题学习所要达到的主要目标 ) 知识与技能： 1、会用正弦线画正弦函数的图像，会利用平移变换作余弦函数的图像，会用“五点法