高中数学运算能力的培养.pdfVIP

. 理解“运算求解能力” 促进高三数学复习 一、引言 高考制度不改革，不废除高考，数学就总是处在高考的风口浪尖上，高考数 学试题几乎离不开运算，早在 1998 年任子朝先生在《高考数学能力考查与题型 设计》一书中就指出： “运算量的大小以40 ％的考生在 120 分钟内能完成全卷的 解答为标准”，而近几年江苏卷则连 10 ％的考生都达不到，正确求解填空题与解 答题的压轴题，则更是千里挑一、万里挑一，运算能力的培养成为高考成败的决 定性因素，因为运算失误导致高考失败，改变一生命运成为部分考生永远的痛， 今天我就高考数学复习中的运算求解能力培养抛砖引玉，谈一些认识和体会，敬 请各位批评指正，本讲座主要参考任子朝先生主编的《高考数学能力考查与题型 设计》一书及川大附中周祝先老师的讲座《对中学数学运算的认识》 ，同时得到 省扬高中陈惠荣、卞国文、陆昌荣等老师的指导帮助，在此一并感谢。 二、当前运算能力培养的现状 1.初中课程改革弱化了运算能力要求。 （十字相乘法等乘法公式、因式分解、代数恒等变形、韦达定理、比例、平 面几何……删减） 2. 计算器的广泛使用削弱了运算意识和技能。 3. 高中数学教学突出了知识模块弱化了运算教学、淡化了运算训练意识，没 有补上初中去掉而高考又必考的一些运算内容，江苏省高中数学教学要求和教学 参考书也很少提及运算要求，如苏教版教学参考书（必修 2 ）第 2 章平面解析几 何初步提及本章教育目标 8 ，在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理 能力，数学交流能力，探索能力和逻辑思维能力，唯独不强调运算求解能力；而 在选修 1-1 、2-1 圆锥曲线一章也同样只字不提运算求解能力，导致部分教师在 实际教学中重视知识教学和解题思想、方法，轻视运算过程，自己钻研解题不 够，对解题过程中的运算算理、算法不甚了解，无法有效、高效地指导学生。 4. 学生不明算理、机械套用运算公式，不顾运算目标，进行盲目的推理演 算，运算过程中缺乏选择合理、简捷的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率 高，对运算求解能力的内涵缺乏科学认识，误以为是“马虎” 、“粗心”造成运算错 .. . 误，平时复习解题认为“只要方法对，做错了不要紧”。主要问题有： ①概念模糊不清（新增内容尤甚）学生容易因概念模糊而运算失误。 ②公式、性质记忆不准确 .不会熟练进行顺向等价变形，逆向回代、 。 ③数据处理能力差（计算、排序、筛选、分类等） . ④数学语言不过关，导致阅读习惯差，阅读能力差 ,运算无从下手 . ⑤代数恒等变形常规方法不熟练 . ⑥识别、驾驭图表的能力差 . ⑦算法意识差，算理不清，对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识 . ⑧审题不仔细、表达能力差、书写不规范。 ⑨运算习惯差，急于求成，粗枝大叶，说一套做一套 , 心里想的和手上写的不一 致 . ⑩心理素质差，演绎了从“不喜欢”到“害怕”到“恐惧”的运算悲剧. 5. 高考对运算能力的考查力度不降反升，尽管有人坚持“多考想、少考算” ，但 “如何想”，很难有操作性的考查方法，况且江苏卷近几年的运算要求一直很高， 因为考查运算求解能力是提高区分度的重要手段，且考查运算比较容易操作。 三、理解运算求解能力 数学能力是一种个性心理，它对数学活动的进程方式起着直接的、稳定的调 节作用，数学能力是数学素质在数学活动中的外化，高考考查的数学能力主要包 括空间想象、抽象概括、