一阶电路的动态响应 (3).pptVIP

动态电路的时域分析 ? ? ? í ì 三要素 三要素法——根据三要素，直接写出一阶电路在直流激励下的全响应。 一般步骤: 1. 利用换路定则以及KCL、KVL求出y(0+) ; 2. 在换路后的稳态电路中求出稳态分量y(?) ; 3. 利用戴维宁定理计算RC或RL串联电路的时间常数τ。 稳态值 初始解 时间常数 τ y(0+) y(?) 已知 t=0时合开关S， 求 ：换路后的uC(t)。 解: t(s) uC 2 (V) 0.667 0 1A 2? 例1. 1? 3F + - uC S(t=0) 二、复杂一阶电路求解 1.利用戴维宁定理或诺顿定理求出有源一端口等效电路（即Req、Uoc）; 2.串接上电感L或电容C，在等效的简单一阶电路中求解 储能元件上的电流或电压（稳态值）； 3.若还需求其他元件的电压、电流，则需在等效变换前的原电路中进行求解。 解题思路 当电路中含有一个储能元件电感L（或电容C），而其他部分可构成有源一端口网络。利用三要素法求解一阶电路全响应的时间常数τ时，须在求τ之前进行电路等效变换。 例2. 如图所示电路中，US=10V，IS=2A，R=2?，L=4H 。 试求S闭合后，电路中电流iL和i。 b i S(t=0) a IS + - Us L · · iL R （1）求出三要素: 1）使用换路定律确定初始值： 2）利用戴维宁等效电路求稳态值和时间常数： a）开路电压Uoc: b）等效电阻Req: Req = R = 2? a b Req · · Uoc iL L ＋ － b i S(t=0) a IS + - Us L · · iL R 先移去动态元件，求a b端口的戴维宁等效电路： + - Uoc 由戴维宁等效电路求出稳态值和时间常数： a b 2Ω · · 6V iL L ＋ － 初始值： 稳态值： 时间常数： 戴维宁等效电路： （2）用三要素法求解iL； 0 3 -2 iL(t) · iL t （3）由原电路图求出i。 A （t≥0） b i S(t=0) a IS + - Us L · · iL R 例3. 已知US=10V， R1=R2=4?， R3=2?， C=1F，电容原未充电，求开关S闭合后uC(t)。 C uC(t) b · R1 R3 R2 U1 S(t=0) 2U1 · a US · 解: 电容原未充电 移去电容，求一端口a、b的戴维宁等效电路： b · R1 R3 R2 U1 2U1 · a US · C C · · uoc Req a b a uoc b 1 R1 R3 · · R2 U1 2U1 · US i2 （1）求ab一端口的戴维宁等效电路 1).求开路电压uoc: （利用结点法） 2）求等效电阻Req：（先求出短路电流isc） 对结点1: 由此流过R3的电流i3为: b R1 R3 R2 U1 2U1 · US a · 1 isc i3 解得： 所以 （2）画出等效电路利用三要素法求解uC(t): C uC · · uoc Req 电容电压uC(t): =-3V =0.8 例4. 图示电路中，电感电流iL(0-)=0，t=0时，开关S1闭合，经过0.1s，再闭合开关S2，同时断开S1。试求电感电流iL(t)，并画波形图。 补充： 当换路时间发生在t=0时刻，则根据三要素法可得: 当换路时间发生在t=t0时刻，则根据三要素法可得: 解：1. 在0?t?0.1s时间范围内响应的计算 S1闭合后，iL(0+)=iL(0-)=0，处于零状态，电感电流为零状态响应。可以用三要素法求解 2. 在t?0.1s时间范围内响应的计算 （零输入） 此后的电感稳态值，iL(?)=0。 仍然用三要素法，先求t=0.1s时刻的初始值。