正弦稳态电路的分析 (6).pptVIP

第6章 正弦交流电路的稳态分析 （感性） 补偿电容的值为 （2）补偿电容的接法如图 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。 - + - + NS - + L L L in in in jX R Z jX R Z + = + = ， 设 L in oc Z Z U I + = 则 2 in 2 2 2 ) ( ) ( L L in oc L L X X R R U R I R P + + + = = 负载吸收的有功功率 八、 最大功率传输问题 (1)ZL= RL +jXL可以任意改变，电路其他参数不变。 (a)先讨论只有XL可以改变时，P的极值 显然，当 Xin + XL= 0，即XL = -Xin时，P获得极值Pmax1 (b)再讨论RL可以改变时，Pmax1的最大值Pmax 时，上式值为零。 ，即 当 L in L in R R R R = = - \ 0 in oc max R U P 4 2 = 此时有最大功率为 综合(a)、(b)，可得ZL可以任意改变时负载上获得最大功率的条件是： 此结果也可由P分别对XL、RL求偏导数得到。 此时负载上获得的最大功率为： (2)若ZL= RL + jXL只允许XL改变 此时获得最大功率的条件为Xin + XL= 0，即XL = -Xin 。 最大功率为 已知 ， ， 。 （1）当RL=5Ω时，试求其消耗的功率。 （2）若在RL两端并联一电容C，问RL和C各等于多少时，能与内阻抗共轭匹配？并求此时负载吸收的功率。 电源内阻抗为 （1）当RL=5Ω时， i 负载RL消耗的功率为 例6.24 解： i 并联电容后，负载阻抗为 当 时， 负载有最大功率，即 负载最大功率为 例6.25 已知: 要使R0上获最大功率，则C0为何值？ 2.5H 5? 5? 1? R0 C0 uS(t) + – 解： 2.5? 1? C0 + – j5? Zin 1? C0 + – 用戴维宁等效电路： 要使R0上功率最大，只需使电流I 最大即可。 若使 I 最大，须使 |Zin+ R0 –j1/(? C0)| 最小。 若使其模最小，只须使1–1/(? C0)=0。 即： Zin 1? C0 + – R0 本 章 小 结 电阻 电容 电感 1. 比较 u=Ri U=RI U=wLI I = wCU P=I2R=U2/R 0 0 0 Q=ILUL Q= -ICUC W=I2Rt W=Li2/2 W=Cu2/2 有功功率 能量 时域 频域(相量) 有效值 无功功率 相位 2. 用相量法计算正弦稳态电路 1)画出电路图，注意使用电压、电流相量及复阻抗 3)在相量法范围内使用各电路定理及计算方法 4)可利用相量图帮助解题 3. 正弦稳态电路的功率 j S P Q 2)运用相量形式的KCL、KVL定律和欧姆定律 ] Im[ sin ] Re[ cos | | 2 2 S UI Q Q S UI P P S UI S S Q P jQ P S S = = = = = = D + = + = j j j 无功功率 有功功率 视在功率 复功率 例6.26 正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数 为100 V，电流表A2读数30A，A3的读数 20A ，功率表读数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。 2 解：用相量法，设： 则： * V W V1 A2 A3 * R + – + – + – 设： 则 * V W V1 A1 A2 * R + – + – + –