换路定律和初始值的确定 (2).pptVIP

动态电路的时域分析 五、初始条件的确定 2.非独立初始条件求解: 利用独立初始条件在0+时刻的等效电路以及根据KCL、KVL的关系进行求解。 （1）画0+等效电路: 把t=0+时电容电压和电感电流的初值分别用电压源、电流源替代，方向同原假定的电容电压、电感电流相同。由此获得的计算电路称为t＝0+时刻的等效电路； 电容——等效为值为uC(0+)的电压源； 电感——等效为值为iL(0+)的电流源。 1.独立初始条件根据换路定律：uC(0+)=uC(0-)，iL(0+)=iL(0-) （2）由0+等效电路求所需其它变量的0+值（非独立初始条件） (2) 由换路定律 uC (0+) = uC (0-)=8V (1) 由0-电路求 uC(0-) : uC(0-)=8V (3) 由0+等效电路求iC(0+) iC(0-)=0 iC(0+) + - 10V i iC + 8V - 10k 0+等效电路 （t = 0+时） 解： + - 10V + uC - 10k 40k （t = 0-时） 求 iC(0+)。 例1： + - 10V i iC + uC - S(t=0) 10k 40k iC iC(0-)=0 C开路 ? iL(0+)= iL(0-) =2A t = 0时闭合开关S，求uL(0+)。 0+等效电路 解： + uL - 10V 1? 4? 2A 例2： 1? 4? iL + uL - L 10V S （t＝0） iL(0-) =2A 求初始值的步骤 2. 由换路定律求得独立初始条件 uC(0+) 和 iL(0+)： 4. 由0+等效电路求其它所需变量的0+值（非独立初始条件）。 1. 由换路前电路（稳定状态）求 uC(0-) 和iL(0-)；稳态直流时，电容相当于开路，电感相当于短路。 uC (0+) = uC (0-) iL(0+)= iL(0-) 3. 换路后，画出0+等效电路： （1）电容用电压源替代，数值等于uC (0+) ，方向与电容电压相同； （2）电感用电流源替代，数值等于iL(0+) ，方向与电感电流相同； （3）电源性质不变，受控源、电阻保持不变。 由换路定律：iL(0+) = iL(0-) = IS uC(0+) = uC(0-) = RIS uL(0+)=- RIS 求 iC(0+) , uL(0+) 0+等效电路 解： 例3： uL iL IS L S(t=0) + - C + – uC R iC iL(0-) = IS uC(0-) = RIS 一阶电路：仅含有一个动态元件且由一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。 §5-3 一阶电路的动态响应 一个动态电路的响应是各种能量来源共同作用的结果。 我们把某时刻t0的电容电压值uC和电感电流值iL称为电路在t0时刻的“状态”，则电路在某时刻t0之后的响应就是由外施激励“输入”和电容、电感在t0时刻的“状态”共同决定的。 外施激励（即独立电源） 储能元件（C、L）储存 电路的 能量来源 ——输入 ——状态 外施激励（即独立电源） 储能元件（C、L）储存 电路的 能量来源 ——输入 ——状态 iL(0＋) uC(0＋) 激励输入为零，仅由动态元件的初始储能(uC或iL）引起的电路响应 零输入响应 动态元件的初始储能(uC或iL）为零，仅激励输入由引起的电路响应 零状态响应 由激励输入、动态元件的初始储能(uC或iL）共同引起的电路响应 全响应 2、RC电路零输入响应 由图可知， uC (0+) = uC (0-) = U0 解: 图示电路，求 uC(t)和 i(t)。 t≥0+ uR + uC = 0 1、零输入响应：动态电路没有外施电源激励，仅由动态元件的初始储能(电容电压值uC或电感电流值iL ）引起的电路响应。 uC(t) C + - + - U0 R + - uR S(t = 0) 2 1 i (