结点电压方程的矩阵形式 (2).pptVIP

电路方程的矩阵形式 + ? 结点电压方程的矩阵形式 要记住复合支路： — 元件电流 — 支路电流 — 受控电流 — 支路的复导纳（阻抗） — 支路电压 — 独立电压源 — 独立电流源 按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也 不允许存在“纯电压源支路”。 复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可 以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。 电路分析依据： KCL Ai = 0 KVL u = ATun k支路抽象为： 一、电路中无受控源，电感间无耦合情况下的结点电压分析 ? ? k (Yk = 1/Zk—支路的复导纳) 第k条支路电压、电流的关系： 对整个电路有 或 支路阻抗阵、支路导纳阵为 b×b 矩阵： 按定义写开 则 得 Z = diag[Z1 Z2 ? Zb ] Y = diag[Y1 Y2 ? Yb ] 结点导纳矩阵 得结点电压方程： 流入各结点等效电流的列向量 其中，Yn主对角线上的元素为结点自导纳, 恒为正值，主对角线外的元素为结点之间的互导纳，恒取负值。 等式右边为结点电流源流进的电流（流入为“+” ）。 二、具有互感情况下的结点电压分析 设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。 则 三、具有受控电流源的结点分析 + ? 对第k条支路有 1、VCCS时 2、CCCS时 考虑b条支路 k j Ykj 其中 支路方程 此方程形式与情况1相同，只是 Y 不是对角阵 。 结点电压方程 需要特别说明的是，当受控源支路的参考方向以及控制量的参考方向都符合所给的复合支路的定义时，Ykj 才是上式中的正值；在具体分析时必须考虑这两条支路的参考方向与各自支路方向的关系，如果有一条支路的情况与复合支路的规定方向不同，则Ykj 应该取一次负值，若两条支路都不吻合，则取正值。 四、具有无伴电压源、无伴电流源的结点分析（移源法） U R 1 R 2 a b c e U U U U R 1 R 2 e e e d a b c R 2 R 1 U U a b c e e 电路方程的矩阵形式