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数线段与长方形 、填空题： 1. 下列图形各有几条线段 3. ）条线段. 21个点,（包括两端点）.则一共有（ 4.下列图形中，一共有（）个角. 2.在一线段上任取 个角. 6. 一条直线上共有50个点,可以数出（） 条线段. 7. 从一点引出10条射线,可以数出（） 个小于1800的角. 8. 平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成（） 条 线段• 9. 把一个三角形底边平均分成20等份，等分点与顶点相连，可以连成（ 条线段. 10. 右图中，大大小小的长方形一共有（） 个. 、解答题: 2. 下图中一共有几个长方形? 4.右图中共有多少个长方形? 答 分析与解答 一、填空题： 1. a有10条,b有15条，c有21条. 点金术：如果线段上的基本线段有n条，则 总的线段数为： (1 n) n 2 点金术: 如果图形比较复杂时 ,可以先找出 线段条数相等的线段 , 再加起来 . 9. (1+20) 20 2+19=229(个). 10. (5+4+3+2+1) 1=15( 个). 、解答题 : 1. 一共有 (5+4+3+2+1) (2+1)=45( 个). 2. 解:一共有 90(个). (5+4+3+2+1) (3+2+1) =(6 5 2) (4 3 2) =15 6=90( 个). 注:一般地有如下规律 :长方形个数=[( 长边段数+1) 长边段数 2] [( 宽边段数 +1) 宽边段数 2] 3. 共有 102 个. 解: ①长方形 ABDE 内包含的长方形的个数有 : (6 5 2) (4 3 2)=90( 个 ). ② 长方形 CDFG 内包含的长方形个数有 : (3 2 2) (5 4 2)=30( 个 ). ③ 在上面的两项计算中 , 长方形 CDEH 内的长方形被重复计算了 这部分长方形的个数是 : (3 2 2) (4 3 2)=18( 个 ). ④ 图中共有长方形 : 90+30-18=102( 个 ). 4. 解: ①左边大长方形内有长方形 : (5+4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(个 ). ②下边大长方形内有长方形 : (4+3+2+1) (8+7+6+5+4+3+2+1)=10 36=360( 个). ③左下重复的长方形有 : (4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=10 28=280(个 ). ④图中共有长方形 : 420+360-280=500( 个 ).
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