大学物理第一章练习及答案.docVIP

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 、判断题 在自然界中，可以找到实际的质点 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率 质点作圆周运动时的加速度指向圆心 圆周运动满足条件 虫=0，而竺=0. dt dt 只有切向加速度的运动一定是直线运动 只有法向加速度的运动一定是圆周运动 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的 牛顿定律只有在惯性系中才成立 [x ] [V ] [x ] [x ] [V ] [X ] [x ] [V ] [V ] 、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径r x, y的端点处，其速度大小为：（C ） A.空dt B. drdt 12. D. 2 2 d x d y 2 2 dt2 dt2 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 S=5，4t-t2（SI）,则小球运动到最高点的时刻是: (B) A. t =4s 13. C. t = 8s D. t =5s 一质点在平面上运动, 已知其位置矢量的表达式为 r = at2i bt2 j （其中a、b为常量）则 该质点作：（B ） A.匀速直线运动 C.抛物线运动 B.变速直线运动 D. 一般曲线运动 - -kv2t，式中的k为大于0的常数。当t=0时，初速为V0，贝U速 dt 度v与时间t的关系是：（C ） 1 2 A. v kt v0 2 14.某物体的运动规律为 B. v^r^kt2 v0 2 C. 1 J* 丄 v 2 V。 D.丄亠2」 v 2 v° 15. 在相对地面静止的坐标系中，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A沿x轴正方向，B 第一章力和运动（自测题） 沿y轴正方向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向的单位矢量分别 用「j表示），那么在A船的坐标上，B船的速度为：（B） A. 2i 2j B. -2i 2j C. -2i -2j D. 2i -2j 三、填空题 16. 质点位矢随时间变化的函数数值形式为 r = 4t2i 2t 3 j， 1质点轨迹：x=（y-3）2， 2第1秒内位移的 t -4i 2j , 3 t =1时的速度v= 8i - 2j ,a-8i_。 17. 在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度 V0，初始位置X0，加速度a = Ct2 1 1 （其中C为常量），则其速度与时间的关系为V = v0 - ct3，运动方程为X = X0 • V0t • — ct4 o . 3 12 ■TT d 18. 一质点作半径为 0.1m的圆周运动，其运动方程为 -t2（SI）,则其切向加速度为 4 2 at =0.1 ;法向加速度a^0.1t2 o 19. 已知质点的运动方程为r =2t2i • cos（二t）j SI，当t=1秒时,其切向加速度4=4;法向加速 度 an “2. 20. 罗盘显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为215km/h,此时风向正南，风速65 km/h， 则飞机相对地面的速率v = 224.6km/h，方向：东偏南16.8 . 21. 物体下落，受到重力mg以及空气阻力f =kv，则终极速度= mg，若阻力f二kv2，则 k 22. 飞船点火起飞时，航天员会感受到大于其体重数倍的重力，这个现象称为 球的太空舱内，宇航员可以自由漂移，这个现象叫做 失重. 四、计算题 23. 路灯距地面的高度为h1，一身高为h2的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。试证明人影的 顶端作匀速运动，并求其速度v2. 解：根据如图所示的几何关系： OB AB OF =7Q x x - v1t 由: dH hi^V1，因此人影头部为匀速直线运动 24. 在河堤上安装一个高于水面h的定滑轮，用绳子通过滑轮将水面上的船拉向岸边，绳子收 缩的速率Vo。当船到河堤的水平距离为s时，船速多大？. 解：由图中几何关系可知： X2 h2 二 l2 (1) 亠 dl dx 而： Vo， vrn dt dt 对方程(1)两边对时间求导: 2xv船二 2lVo 即v船二上Svo x 25. 一质点自原点开始沿抛物线 2y=x2运动，它在Ox轴上的分速度为一恒量，其值为 V =4.0m s4，求质点位于x=2.0m处的速度和加速度。 2 解：由轨迹方程：2y = x，两边对时间求导可得： 7 厂 xvx —K -» —► -► — 又因为 vx =4，所以 vy =4x v 二 vxi vy j = 4i 4xj —F- 「+ 「dv dvx： + dvy： dxi “ ： 加速度：a xi - j = 4 j = 4vxj