19.2.1正比例函数(第1课时)教案.docx

1921 1921正比例函数（第1课时）教案 PAGE PAGE # / 3 1921 1921正比例函数(第1课时)教案 PAGE PAGE # / 3 19.2.1正比例函数 年级 八年级 课题 19. 2. 1正比例函数 课型 新 投 教学媒体 多媒体 教 学 标 知 识 技 能 理解正比例函数，掌握正比例函数解析式特点； 会从实际问题中抽象出正比例函数的解析式； 过 程 方 法 1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程，体会建立数学模型思想。 情 感 态 度1 1.通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。 同时渗透热爱自然和生活的教育。 教学重点 理解正比例函数的概念 教学难点 从实际问题抽象得出正比例函数的概念，并掌握正比例函数解析式特点。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情景诱导 紫阳到红椿中学全长约30km.汽车的平均速度为 从具体情境入 30km/h,思考以下问题： 手，使学生认 （1）汽车从紫阳到红椿中学，需要多少小时？ 教师出示图片并 识到数学与现 给出问题： 实问题总是密 （2）汽车行驶lh、2h、3h的行程分别是多少km? 学生观察思考列 不可分的，人 关系式 们的需要产生 （3）汽车的行程y （单位：km）与行驶时间t （单位：h） r数学。 之间有何数量关系？ y是t的函数吗？ 教师在学生回答 \ ■■ ? 后板书 ? 路程、速度与时 f ? 间之间的关系 学生较熟悉，当 速度一定时，路 程是时间的函 数，用简单的实 例从现实世界 - …\ - 中抽象出数学 模型。 自主探究 请认真学习课本至乙7页“练习”以前的内容后， 思考： 圆的周长/随半径r的大小变化而变化； 铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随 它的体积V(单位：cm，)的大小变化而变化： 每个练习本厚0.5cm, —些练习本摞在一起的总 序度人(单位：cm)随这些本的本数〃的变化而变化； 冷冻一个0C的物体，使它每分下降2C,物体温 度T(单位：。C)随冷冻时间1(单位:分)的变化而变化； 1、 “思考”中的四个问题中变量之间的对应关系是函数 关系吗？如果是请写出函数解析式。 (1) (2) (3) (4) 2、 观察“思考”中所得的以上几个函数： 观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式?变量的次数都为—. 归纳：一般地，形如 ( )的函数， 叫做疋垣例筋数，其中k叫做 ° 3、 想一想：为什么k0? 4、 请写出一个正比例函数，并让同桌判断是否正确。 展示归纳 学生逐一展示，同学冋互相评价、补充、完善，教师 画龙点睛。 变式练习 1,卜列式子，哪些表示y是a■的正比例函数？如果是， 请你指岀比例系数的值. ① y = -0. lx ② y = 2x2 ③y1 =4x ④ ＞，=2 ⑤?y = l ⑦) = 4+3 学生认真读题思考 写出答案，并对5 个关系式加以对 比。 教师引导学生观 察分析上面的五 个表达式的共性： 都是常数与自变 量乘积的形式。 教师口述并在黑 板上板书正比例 函数的概念。 教师让学生看书， 在定义处画上记 号，并提出问题： 这里为什么强调 k是常数，k=0 学生尝试给正比例 函数下定义，之后 教师给出规范定 义。 学生尝试运用，学 生口述教师板书。 通过大量问 题，让学生对 正比例函数形 式有初步的认 识。也为导出 函数概念做好 铺垫。 通过归纳、分 析使学生明白 正比例函数的 特征、理解其 解析式的特 点，学生举例 进一步加深对 正比例函数概 念的理解。 学生展示学习 效果、暴露问 题，其他学生 评价、补充， 采用“兵教兵” 突破难点，体 现教师主导学 生主体的作 用。 加深对正比例 函数概念的理 解。 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪 些是正比例函数. 1）正方形的边长为.xcm,周长为ycm. （2） 某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月） 的总收入为y元. （3） 一个长方体的长为2cm,宽为1. 5cm,高为Atm , 体积为*cms. 3.若戶5x*2是正比例函数，则k= : 教师提示：从函数 让学生在习 次数考虑。 题解答中感悟新 注意k/O即是正 知，并会运用新 变式1：如果尸是y关于x的正比例函数，则 数或负数或整式. 知解决问题，进 自变量X的次数是 一步巩固理新 A满足 . 变式2：若y = （k—l）M是正比例函数，则 : 4.己知产kx是正比例函数,且ql时.尸-2. 1,自变量的取值为 任意实数。 知。 通过小结培养 他们对所学知 识的回顾思考 习惯,同时也 强调了本节课 1）求出P与x之间的函数解析式； 的重点，巩固 （2）若点（妃