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(完整版)因式分解复习教案(教师版) (完整版)因式分解复习教案(教师版) PAGE / NUMPAGES (完整版)因式分解复习教案(教师版) 因式分解复习教课设计 ( 教师教教案 ) 教课目的 ： 1.复习稳固用提公因式、平方差公式、完整平方公式分解因式的方法。 2.会综合运用提公因式、平方差公式、完整平方公式分解因式。 教课要点： 综合运用提公因式、平方差公式、完整平方公式分解因式。 教课难点 ：依据题目的构造特色，合理选择方法。 教师活动 一、引入 本章我们学习了分解因式，学习分解因式同学们要掌握以下知识： （ 1）什么叫分解因式？（ 2）如何分解因式？或许分解因式有哪些方法 ?下边我们一同带着这 些问题进行复习 二、教授新课 知识点 1：分解因式的定义 （教师和学生一同复习定义及特色 ,重申因式分解与整式的乘法的关系） 思虑：什么是分解因式？因式分解与整式的乘法有何关系 分解因式的特色，左侧是 ， 右侧是 。 针对练习 ：以下选项，哪一个是分解因式（ ） (学生自主达成本题，并指犯错在哪里 ) A ． x 2 9 6x ( x 3)( x 3) 6x B. (x 5)( x 2) x 2 3x 10 C. x2 8x 16 ( x 4) 2 D. 5x2 y 5x x y 知识点 2：分解因式的第一种方法 提公因式法 思虑 :如何提公因式 ?（教师重申公因式公有的意思 你有我有大家有才是公有） 注意： (学生一同读一遍 ) 公因式确实定： 1）符号 : 若第一项为哪一项负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号） 2）系数：取系数的最大条约数；（ 3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的； （ 4）全部这些因式的乘积即为公因式 (5) 某一项被作为公因式完整提出时 ,应补为 比如： 1． 多项式 - 3ab 6abx 9aby 的公因式是 _________ 2．多项式 8a3b 2c 16a2b3 24ab2c 分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． 4ab2c B． 8ab3 C． 2ab3 D． 24a3b3 c 3. x(m n) 2 y(n m) 4 ( m n) 3 的公因式是 __________ 提公因式法分解因式分类： 1.直接提公因式的种类： （ 1） 9a3b 2 6a2b 4 12a 4b3 =________________ ； （ 2） an 1 an 1 an =____________ （ 3） x(a b) 3 y( a b) 2 (a b) 4 =_____________ 2x y 3 ，求代数式 ( 2x y)(2 x 3y) 3x( 2x y) 的值 （ 4）不解方程组 3y 5x 2 2.首项符号为为负号的种类： （ 1） 4x 2 y 6 x2 y 2 8x3 y3 =_________ （ 2）若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接互换他们的地点再分解（特别是用到平方差公式时） 如： 8x2 18 y 2 练习： 1．多项式 : 6ab 18abx 24aby 的一个因式是 6ab ,那么另一个因式是 ( ) A.. 1 3x 4y B..1 3x 4 yC 1 3x 4 y D.. 1 3x 4 y 分解因式－ 5(y － x) 3－10y(y －x) 3 公因式只相差符号的种类： 公因式相差符号的，要先确立取哪个因式为公因式，而后把此外的只相差符号的因式的负号提出来，使其一致于以前确立的那个公因式。 （若同时含奇数次和偶数 次则一般直接调动偶数次里面的字母的地点，如 ( x y) 6 - ( y x) 5 6 5 5 （ y - x） -（ y - x ） （ y - x）（ y - x -1） 例： ( 1)（ b－a）2+a （a－b） +b （b－a） ( 2)（ a+b －c）（a－ b+c） + （ b－a+c ）·（b－a－c） （3） a( a b) 3 2a2 (b a)2 2ab(b a) 练习： 1．把多项式 m2(a- 2)+ m(2- a)分解因式等于（ ） 1 (A)( a- 2)(m2+m) (B)( a- 2)(m2- m) (C) m(a- 2)(m- 1) (D) m(a- 2)(m+ 1) 2．多项式 x( y 3) x 3 (3 y) 的分解因式结果（ ） A． ( y 3)( x x 3 ) B ． ( y 3)( x x3 ) C ． x( y 3)(1 x 2 ) D ． x( y 3)(1 x) 针对练习 ：（四位同学板演） (1) 2x3 y 2 4xy 2 z xy (2) 3a3 9a 2 27