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勾股定理(第三课时)课后作业 1．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞________米． 【答案】10． 【解析】根据两点之间线段最短的定理，准确的作出小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢的路线为最短距离的图形，构造Rt△ABC，根据勾股定理即可．因为BE=DC=2，AE=8，BC=8，AB= AE-BE=6， 在Rt△ABC中，，所以小鸟飞的最短距离为 10米． 2．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为 ． 【答案】． 【解析】根据题意得，AC=2+8+2=12，BC=4+4+4=12，根据勾股定理得：． 3．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(π取3) ． 【答案】25． 【解析】把圆柱侧面展开，展开图如图所示，蚂蚁爬的最短路线长为线段在AB的长，BC=20，AC为底面半圆弧长，AC=5π≈15，所以． 则蚂蚁爬的最短路线长约为25． 4．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m．请你帮小强计算这块菜地的面积．（结果保留根号） 【答案】这块菜地的面积为（）． 【解析】分两种情况： （1）如图（1），当∠ACB为钝角时，∵BD是高，∴∠ADB=90°． 在Rt△BCD中，BC=40，BD=30， ∴． 在Rt△ABD中，AB=50， ∴． ∴AC=AD﹣CD=40﹣， ． （2）如图（2），当∠ACB为锐角时，∵BD是高， ∴∠ADB =∠BDC=90°， 在Rt△ABD中，AB=50，BD=30， ∴． 同理． ∴AC=AD+CD=40+， ． 综上所述：．
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