高一数学重点知识点总结.pdfVIP

高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元 素 的 互 异 性 如 ： 由 HAPPY 的字 母 组 成 的 集 合 {H,A,P ,Y} (3) 元素的无序性 : 如： {a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个集合 3. 集合的表示： { … } 如： {我校的篮球队员 } ，{太平洋 , 大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } (1) 用 拉 丁 字 母 表 示 集 合 ： A={ 我 校 的 篮 球 队 员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作： N 正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数 集 R 1） 列举法： {a,b,c ……} 2 ） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述 出 来 ， 写 在 大 括 号 内 表 示 集 合 的 方 法 。 {x R| x-32} ,{x| x-32} 3 ） 语言描述法： 例：{不是直角三角形的三角 形} 4 ） Venn 图: 4 、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x 2 = －5 ｝ 1 / 16 二、集合间的基本关系 1. “包含”关系—子集 注意： A B 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，；（2 ）A 与 B 是同一集合。 反之 : 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A, 记作 A B 或 B A 2 ．“相等”关系：A=B (5 ≥5 ，且 5 ≤5 ，则 5=5) 实例：设 A={x|x 2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集 合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。 A A ②真子集 :如果 A B,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子 集，记作 A B(或 B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④ 如果 A B 同时 B A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ 规定 : 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真 子集。 有 n 个元素的集合，含有 2n 个子集， 2n-1 个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3 、恒成立问题的求解策略