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学习 好资料 高等数学下册试题库 一、选择题（每题 4 分，共 20 分） 1. 已知 A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量 AB 的模是： （A ） A ） 5 B） 3 C ） 6 D ）9 解 AB ={1-1 ，2-0，1-2}={0 ，2 ，-1} ， 2 2 2 0 2 ( 1) 5 | AB |= . 2. 设 a={1, - 1,3}, b={2, - 1,2} ，求 c=3a- 2b 是： （B ） A ）{ - 1,1,5}. B ） { - 1,- 1,5}. C ） {1, - 1,5}. D ）{ - 1,- 1,6}. 解 (1) c=3a- 2b =3{1, - 1,3} - 2{2, - 1,2}={3 - 4,- 3+2,9- 4}={ - 1,- 1,5}. 3. 设 a={1, - 1,3}, b={2, 1, - 2} ，求用标准基 i, j , k 表示向量 c=a-b; （A ） A ）- i-2 j +5k B）- i- j +3k C ）- i- j +5k D ）-2 i- j +5k c i j k 解 ={-1, - 2,5}=- -2 +5 . 4. 求两平面 x 2 y z 3 0 和 2x y z 5 0 的夹角是： （C） A ） B） C ） D ） 2 4 3 解 由公式（ 6-21 ）有 n1 n2 1 2 2 1 ( 1) 1 1 c o s n1 n2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 ， 1 arccos 因此，所求夹角 2 3 ． M (1,0,1) M (2, 1,1) 5. 求平行于 z 轴，且过点 1 和 2 的平面方程．是： （D ） A ）2x+3y=5=0 B）x-y+1=0 C ）x+y+1=0 D ）x y 1 0 ． 解 由于平面平行于 z 轴，因此可设这平面的方程为 Ax By D 0 因为平面过 M 1 、 M 2 两点，所以有 A D 0 2A B D 0 解得 A D , B D ，以此代入所设方程并约去 D ( D 0) ，便得到所求的 平面方程 x y 1 0 3 4 6．微分方程 xyy x y y y 0 的阶数是 ( D ) 。
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