数学九年级上浙教版2.2二次函数的图像同步练习2.docVIP

2.2 二次函数的图象 同步练习 ⒈抛物线y=－x2的顶点坐标为 ；若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m= ． 2．函数y=x2与y=－x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=－x2的图象，是函数y=x2的图象绕 旋转得到的． ⒊抛物线与直线交于（1，），则其解析式为 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 . ⒋已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y= —x2的图象上，则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y ⒌如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ） A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36 ⒍对于的图象下列叙述正确的是 （ ） A 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小 C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小 ⒎一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（2,-8).(l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）观察函数图象，写出这个函数所具有的性质。 ⒏已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值； ⒐如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且∠COD＝60°，CD=CA。 （Ⅰ）求大圆半径的长； （Ⅱ）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长. ⒑如图，在直角坐标系中，点Ｍ在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A,B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C.已知点A的坐标为(-3，0),点C的坐标为(5,0)。⑴求点B的坐标和CD的长；⑵过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连结DB,AE，求AE的长。 ⒒如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。 （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ （3）当线段PQ与线段AB交于O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值； （4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。