数学九年级上浙教版2.4二次函数的应用同步练习5.docVIP

2.4 二次函数的应用 同步练习 【知识要点】 二次函数是刻划现实生活中某些情境的数学模型. 课内同步精练 ●A组 基础练习 1. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产的情况进行调查的基础上．对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，得到了以下图象： 请你根据图象提供的信息说明： (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（收益=售价-成本） (2)哪个月出售这种蔬菜，每克的收益最大？请说明理由． ●B组 提高训练 2. 如图，今有网球从斜坡OA的点O处抛出．网球的抛物路线的函数关系是，斜坡的函数关系是，其中，y是垂直高度（m），x是与点O的水平距离（m）. (l)网球落在斜坡的点A ，写出点A的垂直高度，以及点A与点O的水平距离； (2)在图象中，标出网球所能达到的最高点B,并求OB与水平线Ox之间夹角的正切值． 课外拓展练习 ●A组 基础练习 1. 金苹果商场的某种商品价格下降x成（1成=），则销售量增px成（p为大于l的常数）. (1)当x在什么范围内取值时，售出的总金额有所增加？ (2)当x为何值时，才能使出售出的总金额达到最大值？ ●B组 提高训练 2. 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500 万元进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件，销瞥单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本一投资）为z（万元） (l)试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; (2)试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; (3)公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售， 第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象 说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？ 第2章 单元过关测试 一、选择题 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 ( ) ① a + b + c0 ② a - b + c＜0 ③ abc 0 ④ b =2a ⑤ b 0 A. 5个 B. 4个 C .3个 D. 2个 2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.下列过原点的抛物线是 ( ) A.y=2x2-1 B. y=2x2+1 C. y=2(x+1)2 D. y=2x2+x 4.已知抛物线过A(-1, 0）和B (3, 0）两点，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为（ ） A.y=-x2+2x+3 B. y=x2-2x-3 C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3 D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3 5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数，图象的顶点必在 ( ) A.直线y=-x上 B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上 6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线， 截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 ( ) 7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题： ① 当c=0时，函数的图象经过原点； ② 当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根； ③ 函数图象最高点的纵坐标是; ④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题的个数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 ( ) 二、填空题 9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 . 10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 . 11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 . 12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是 13.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为 . 14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常