数学九年级上浙教版3.1圆同步练习1.docVIP

3.1 圆 同步练习 一、选填题： 1. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 2. 的直径为12，为一个点，当为 时，点在圆上；当 时，点在圆内；当时，点必在 ． 3. 以长为的已知线段为一条边，面积是的△的另一个顶点的轨迹是 ． 4. 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 ． 5. 在Rt△中，，，，若以为圆心，以5为半径作，则点在 ，点在 ；若以为直径作，则点在 __． 6. 菱形四边的中点到　　　　的距离相等，因此菱形各边的中点在以　　　为圆心，以　　　　为半径的圆上． 7. 的面积为，所在的平面内有一点，当 时，点在上；当 时，点在内；当 时，点在外． 8. 是的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（ ） Ａ．在大上 Ｂ．在大外部 Ｃ．在小内部 Ｄ．在小外而大内 二、解答题： 9. 如图，，是的两条直径．求证：四边形为矩形． Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ 10. 如图，菱形的对角线和相交于点，，，，分别是，，，的中点. ＯＦＣＧＤＨＡＥ Ｏ Ｆ Ｃ Ｇ Ｄ Ｈ Ａ Ｅ Ｂ 11. 等腰梯形中，。 求证：，，，四个顶点共圆（在同一个圆上） 12. 画边长为3cm的正方形，连结，相交于点，以点为圆心，cm长为半径画圆，试判断点，，，四点与这个圆的位置关系． Ａ Ａ C B D O 14. 生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案． 15. 已知等腰（如图），试取斜边上的一点为圆心画图，使点，，分别在所画的圆内、圆外和圆上． Ｃ Ｃ Ａ Ｂ ＤＣＢＯＡ16. 如图，已知半径为的半圆，过直径上一点，作交半圆于点，且，试求的长． Ｄ Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 17. 如图，在地往北60m的处有一幢民房，西80m的处有一变电设施，在的中点处有一古建筑．因施工需要必须在处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 马ＤＢＡＣP18. 如图，墙与墙 马 Ｄ Ｂ Ａ Ｃ P ＯＡＤＣＢ19. 如图，矩形的对角线与相交于点，试说明点，，在以为圆心、的长为半径的上． Ｏ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ＡＢ20. 如图，在图中用图形（阴影）表示到定点的距离小于或等于的所有点组成的图形． Ａ Ｂ 3.1圆及参考答案 1. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 答案：圆上 圆外 圆内 2. 的直径为12，为一个点，当为 时，点在圆上；当 时，点在圆内；当时，点必在 ． 答案：6 圆外 3. 以长为的已知线段为一条边，面积是的△的另一个顶点的轨迹是 ． 答案：平行于且与距离为的点的直线 4. 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 ． 答案：已知线段的垂直平分线 5. 在Rt△中，，，，若以为圆心，以5为半径作，则点在 ，点在 ；若以为直径作，则点在 __． 答案：上 外 上 6. 菱形四边的中点到　　　　的距离相等，因此菱形各边的中点在以　　　为圆心，以　　　　为半径的圆上． 答案：对角线的交点，对角线的交点，四边中点到对角线交点距离 7. 的面积为，所在的平面内有一点，当 时，点在上；当 时，点在内；当 时，点在外． 答案： 8. 是的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（ ） Ａ．在大上 Ｂ．在大外部 Ｃ．在小内部 Ｄ．在小外而大内 答案：Ｄ ＤＣＢＡＯ9. 如图，，是 Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ 求证：四边形为矩形． 答案：，，四边形为平行四边形．又，为矩形． 10. 如图，菱形的对角线和相交于点，，，，分别是，，，的中点. ＯＦＣＧＤＨＡＥ Ｏ Ｆ Ｃ Ｇ Ｄ Ｈ Ａ Ｅ Ｂ 答案：连结，，，． 四边形为菱形，，且． ，，，分别为，，，的中点， ， ，，，四点在以为圆心，为半径的圆上． 11. 等腰梯形中，，求证，，，四个顶点共圆． 答案：分别作等腰梯形两腰的垂直平分线，交于点根据等腰梯形对称性知，点必在等腰梯形的对称轴上．根据线段垂直平分线和对称轴性质得，故，，，四点必在以为圆心，为半径的圆上． ＡCBDO12. 画边长为3cm的正方形，连结，相交于点，以点为圆心，cm长为半径画圆，试判断点，，，四点与这个圆的位置关系． Ａ C B D O 答案：外，外，外，内 14. 生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案． 答案：略 ＣＡＢ15. 已知等腰（如图），试取斜