变力做功问题讲解.ppt

变力做功问题的 处理方法 1 WWW.NNEZ.CN 处理变力做功问题的基本方法 ? 1. 等值法 ? 2. 微元法 ? 3. 平均力法 ? 5.W=Pt ? 4. 图像面积法 ? 例题 1. 如图 , 定滑轮至滑块的高度为 h, 已知细绳的拉力为 F( 恒定 ), 滑块沿水平 面由 A 点前进 S 至 B 点 , 滑块在初、末位 置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β. 求滑块由 A 点运动到 B 点过程中 , 绳的 拉力对滑块所做的功 . ? 1. 等值法 ? ? sin sin 2 1 h h S S S ? ? ? ? ? ) sin 1 sin 1 ( . ? ? ? ? ? ? ? Fh S F W W F T ? 例 2. 如图所示 , 某力 F=10N 作用于 半径 R=1m 的转盘的边缘上 , 力 F 的 大小保持不变 , 但方向始终保持与 作用点的切线方向一致 , 则转动一 周这个力 F 做的总功应为： A 、 0J B 、 20πJ C 、 10J D 、 20J . ? 2. 微元法 ΔW=FΔS ? 则转一周中各个小元段做功的代数和 为 ? W=F × 2πR=10 × 2πJ=20πJ ? 应用此法 , 要注意理解力的特点 , 即力的大 小不变且力的方向始终与运动方向相同或 相反 . ? 注意掌握结论 : 功等于力与路程的乘积 . ? 例题 3. 用铁锤将一铁钉击入木块 , 设木 块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的 深度成正比 . 在铁锤击第一次时 , 能把铁 钉击入木块内 x. 问击第二次时 , 能击入 多少深度 ?( 设铁锤每次做功相等 ) ? 3. 平均力法 ? 例 4 如图所示，一个劲度系数为 的轻弹簧，一端固定在墙壁上，在 另一端沿弹簧的轴线施一水平力将 弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到 伸长量为 x 1 过程中拉力所做的功。 如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量 由 x 1 增大到 x 2 的过程中，拉力又做 了多少功 ？ ? 4. 作图法 ? 练习 : 在水平面上 , 有一弯曲的槽道 AB, 槽道由半径分别为 R/2 和 R 的两个半圆 构成 , 如图所示 . 现用大小恒为 F 的拉力 将一光滑小球从 A 点沿槽道拉至 B 点 , 若拉力 F 的方向始终与小球运动方向一 致 , 则此过程中拉力所做的功为 : ? A. 零 B.FR ? C.3πFR/2 D.2πFR A B R F R/2 C ? 练习 : 如图所示 , 图线表示作用在做直线运动 的物体上的合外力与物体运动位移的对应 关系 , 物体开始时处于静止状态 , 则当物体在 外力的作用下 , 运动 30m 的过程中 , 合外力对 物体做的功为 J. S/m F/N 4 8 10 20 30 200 二、应用平均功率求变力做功 ? 例题 5. 正执行巡逻任务的我海军舰艇“猎鹰”号 , 突然接到命令 : 前往某海域拦截一走私渔船 , 该舰艇 接到命令后 , 立即调转船头加速前进 . 经过 5min 前 进了 6km, 提前到达目的地 . 若在这段时间内舰艇发 动机的功率恒为 10MW, 舰艇所受的阻力恒为 5kN. 则在这段时间内舰艇牵引力做的功是多少 ? ? 分析与解 : 在这段时间内 , 由 P=FV 知牵引力是变力 , 但由题意又知牵引力的功率恒定 , 所以可根据 W=Pt 来计算牵引力的功 : ? W=Pt=10 × 10 6 × 5 × 60=3 × 10 9 J 当变具有功率恒定特点时 , 可选用平均功率法求解 . ? 练习 : 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使 , 经过 时间 t, 其速度由 0 增大到 v. 已知列车总质量为 M, 机 车功率 P 保持不变，列车所受阻力 f 为恒力 . 求 : 这 段时间内列车通过的路程 . ? 分析解答 : 以列车为研究对象 , 列车水平方向受牵引力和阻 力 . 设列车通过路程为 s. 据动能定理 三、用动能定理求变力做功 ? 例题 6. 某人用力将质量为 m 的小球 , 在高度为 H 处抛出 , 已知当小球刚要落地时的速度为 V, 则该人在抛球过程中对小球做的功为多少 ? ? 分析与解 : 人抛球时对球的作用力是变力 , 且 不具备应用以上方法的特点 , 但我们可应用 动能定理利用球动能的变化求出此功 . ? 在整个过程中 , 人及球的重力对球做功 , 根据 动能定理得 :W+mgH=mv 2 /