人教版七年级下册新第六章《6.3.2实数的性质及运算》教学设计正式版.docxVIP

第 2 课时 实数的性质及运算 1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义； (重点 ) 2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用， 能利用化简对实数进行简单的四则运算． (难 点 ) 一、情境导入 如图所示， 小明家有一正方形厨房 平方米，正方形卧室 CEFG 的面积为 你能帮他计算出来吗？  ABCD 和一正方形卧室 CEFG ，其中正方形厨房 15 平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和  ABCD 的面积为 10 BG 的长是多少米， 二、合作探究 探究点一：实数的性质 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1) 3 －64； (2) 225； (3) 11. 解析：根据实数的相反数、 倒数和绝对值的定义写出相应结果． 注意 (1)(2) 中的两个数要先化简为整数． 解： (1)∵ 3 － 64＝－ 4，∴ 3 － 64的相反数是 4，倒数是－ 1，绝对值是 4； 4 1 ，绝对值是 15； (2)∵ 225＝ 15，∴ 225的相反数是－ 15，倒数是 15 11的相反数是－ 11，倒数是 1 ，绝对值是 11. 11 方法总结： 在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同． 变式训练： 见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 探究点二：实数的运算 【类型一】 利用运算法则进行计算 计算下列各式的值： (1)2 3－5 5－ ( 3－ 5 5)； (2)| 3－ 2|＋ |1－ 2|＋ |2－ 3|. 解析： 按照实数的混合运算顺序进行计算． 解： (1)2 3－5 5－( 3－5 5) 2 3－5 5－ 3＋5 5 (2 3－ 3)＋ (5 5－ 5 5) 3； (2)因为 3－ 2＞ 0， 1－ 2＜0， 2－ 3＞ 0， 所以 | 3－ 2|＋ |1－ 2|＋ |2－ 3| ( 3－ 2)－ (1－ 2)＋(2－ 3) 3－ 2－1＋ 2＋ 2－ 3 ( 3－ 3)＋ ( 2－ 2)＋ (2－ 1) 1. 方法总结： 进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律． 变式训练： 见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 9 题 【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 实数在数轴上的对应点如图所示，化简： a2－ |b－ a|－ （ b＋ c） 2. 解析： 由于 a2＝ |a|， （b＋ c） 2＝ |b＋ c|，所以解题时应先确定 a，b－ a， b＋c 的符号，再根据绝对 值的意义化简． 解： 由图可知 a0， b－ a0 ， b＋ c0. 所以，原式＝ |a|－ |b－ a|－ |b＋ c|＝－ a－ (b－ a)＋ (b＋ c)＝－ a－ b＋ a＋b＋ c＝ c. a（ a＞0）， 方法总结： 根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键： |a|＝ 0（ a＝0）， － a（ a＜ 0） . 三、板书设计 实数的性质 实数 实数的运算 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这 些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算 (包含无理数的运算 )感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中 的精确度 学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说： “今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往 后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍， “从今天开始，每天做 300 下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手 300 下，哪个同学坚持了，有 90％的学 生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了 80 ％。一年过后，苏格拉底再一次问大家： “请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人 举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神， 大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治， 建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲： “锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。 ”这句话