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理 论 力 学 理 论 力 学 第二部分 运 动 学 第二部分 运 动 学 第九章 点的合成运动 点的合成运动 2014-3-27 2014-3-27 理论力学-09点的合成运动2 点的合成运动的几个基本概念 在前两章中研究点和刚体的运动时，总是把坐标 系固连于地面。此时认为地球固定不动。 如果建立一地心坐标系来观察地球的运动，则地 球绕地轴作自转，此时固结于地球上的坐标系随地球 一起作定轴转动。如果建立一日心坐标系来观察地球 的运动，则地球在自转的同时，还有绕太阳沿椭圆轨 道的运动。 理论力学-09点的合成运动3 另一方面，在实际问题中，还常常要在相对于地面 运动着的参考系上观察和研究物体的运动。下面先 看几个例子。 理论力学-09点的合成运动4 理论力学-09点的合成运动5 理论力学-09点的合成运动6 理论力学-09点的合成运动7 §9-1 点的合成运动的概念 一．坐标系 1.定坐标系： 建立在固定/静止参考物上的 坐标系，简称定系。一般将 定系固结在地面上。如图所 示固结在地面上的坐标系oxyz 。 2.动坐标系： 建立在相对于定系运动着的坐标系，简称动系。汽车车 厢相对于oxyz运动，如果将o’x’y’z’坐标系固结于车厢 上,则形成了相对于定系运动的坐标系o’x’y’z’ 。 理论力学-09点的合成运动8 §9-1 点的合成运动的概念 二．动点(本章的研究对象) 动点是指相对于定系和动系均有运动的点，本章 就是研究动点相对于定系和动系的运动。如任选车轮 上的一点P作为动点。 三．三种运动及三种速度与三种加速度 绝对运动：动点相对于定系的运动。 点的运动 如点P相对于地面的运动。 相对运动：动点相对动系的运动。 点的运动 如点P相对于车厢的运动。 牵连运动：动系相对于定系的运动。 动系/刚体的 如行驶的汽车相对于地面的运动。运动 理论力学-09点的合成运动9 理论力学-09点的合成运动10 三种速度、加速度的表示 绝对（加）速度：用 v (a ) 表示。 a a 相对（加）速度：用v (a ) 表示。 r r 牵连（加）速度：用 v (a ) 表示。 e e 牵连点：在任意瞬时，动坐标系上与动点相重合的 点。 理论力学-09点的合成运动11 绝对运动、相对运动和牵连运动 注意： （1）站在什么地方看物体的运动？ （2 ）看什么物体的运动？ 运动的相对性—— 物体对于不同的参考系， 运动各不相同。 绝对运动与相对运动都是指点的运动；牵连 运动则是刚体的运动。 下面举例说明以上各概念 理论力学-09点的合成运动12 理论力学-09点的合成运动13 理论力学-09点的合成运动14 理论力学-09点的合成运动15 理论力学-09点的合成运动16 理论力学-09点的合成运动17 理论力学-09点的合成运动18 绝对运动、相对运动和牵连运动 分析3种运动时需要注意的几个问题 分析3种运动时需要注意的几个问题 1. 动点的绝对运动和相对运动都是指点的运 动，它可能作直线运动或曲线运动；而牵连运动 则是指动系的运动，实际上也就是与之相连的参 考体（刚体）的运动，牵连运动可能是平