计算材料学-分子动力学方法.pdfVIP

计算材料学Part 3 分子动力学方法 DFT BOMD,CPMD 分子模拟分类: 1、随机模拟方法 （Monte Carlo, MC ） 优点: 随机模拟方法计算的程序简单，占内存少 缺点：难于处理非平衡态的问题。 2、分子动力学方法 （Molecular Dynamics, MD ） 分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子在相 空间中的轨迹。 优点：可以处理非平衡态问题 缺点：程序较复杂，计算量大，占内存多。 分子动力学简介 一、什么是分子动力学 1、通过求解所有粒子的运动方程，来模拟与粒子运动路径相 关的基本过程。按照该体系内部的内禀动力学规律来确定位形 的转变，跟踪系统中每个粒子的个体运动，根据统计物理规律， 给出微观量 （分子的坐标、速度）与宏观可观测量 （温度、压 力、比热容、弹性模量等）的关系，从而可以研究材料性能。 2、分子动力学方法首先需要建立系统内一组分子的运动方程， 通过求解所有分子的运动方程，来研究该体系与微观量相关 的基本过程。对于这种多体问题的严格求解，需要建立并求 解体系的薛定谔方程。 3、根据波恩－奥本海默近似，将电子的运动与原子核的运动 分开来处理，电子的运动利用量子力学的方法处理，而原子核 的运动则使用经典动力学方法处理。原子核的运动满足经典力 学规律，用牛顿定律来描述，这对于大多数材料来说是一个很 好的近似。只有处理一些较轻的原子和分子的平动、转动或振 动时，才需要考虑量子效应。 尽管分子动力学方法利用的是Newton方程，但它的基础仍是 量子力学。这是因为，原子相互作用的Schrodinger方程中包 含有原子核和电子的部分，在Born-Oppenheimer近似下，波 函数和Schrodinger方程可以分解成两部分，一部分描述电子 动力学，另一部分描述原子核的运动。只要原子之间的相互 作用势能包含了电子的贡献，则核运动的动力学方程可以用 Newton方程近似。 二、分子动力学的原理和步骤 ➢ 原理： 多体问题的薛定谔方程，根据波恩-奥本海默近似，原子 核的运动可以用静电动力学方法处理。 ➢ 步骤： （1）建立一个由N 个粒子（分子）组成的模型体系 （2）解N 个粒子（分子）组成的体系的牛顿运动方程直至平衡 （3）平衡后，进行材料性能的计算，对模拟结果进行分析 三、分子动力学方法工作框图 四、分子动力学适用范围 原则上，分子动力学方法所适用的微观物理体系并无什么 限制。这个方法适用的体系既可以是少体系统，也可以是多体 系统；既可以是点粒子体系，也可以是具有内部结构的体系； 处理的微观客体既可以是分子，也可以是其它的微观粒子。 ❖实际使用的限制: 一个是有限观测时间的限制；另一个是有限系统大小的限 制。通常人们感兴趣的是体系在热力学极限下（即粒子数目趋 于无穷时）的性质。但是计算机模拟允许的体系大小要比热力 学极限小得多，因此可能会出现有限尺寸效应。为了减小有限 尺寸效应，人们往往引入周期性、全反射、漫反射等边界条件。 当然边界条件的引入显然会影响体系的某些性质。 不适用：涉及电荷重新分布的化学反应、键的形成与断裂、 解离、极化以及金属离子的化学键都不适用，也不适用于低 温。这几个不适用的领域可用量子力学方法替代，也有结合 了经典分子动力学和量子力学的新方法，叫做第一性原理分 子动力学，主要有CPMD和BOMD 。 主要技术 一、分子动力学运行流程图 二、初始体系的设置 三、时间步长 四、力的计算方法 五、算法 六、势函数 七、温度的获得 八、周期性边界条件 一、分子动力学运行流程图 进行分子动力学运算的几个步骤： ✓首先建立计算模型 （NVT, NPT） ✓设定计算模型的初始坐标和初始速度 ✓选定合适的时间步长 ✓选取合适的原子间相互作用势函数，