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小学六年级奥数题 : 专题训练之逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是 2 号，乙 是 3 号；钱说：丙是 4 号，乙是 2 号；孙说：丁是 2 号，丙是 3 丙；李说：丁是 1 号，乙是 3 号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是 ( ) 号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。 第二类是骗子， 永远说假话。 某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下， 每个老实 人的两旁都是骗子， 每个骗子的两旁都是老实人。 记者问俱乐部成员张三： 俱乐 部共有多少成员？张三回答：有 45 人。李四说：张三是老实人，那么李四是老 实人还是骗子？ 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了 一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第 四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那 么，丁是第（ ）。 4 、30 名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何 10 人里都至少有一名男生，那 么男生至少有（ ）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知： （1）甲比乙年轻； （2 ）丁 比他的两个对手年龄都大； （3）甲比他的同伴年龄大； （4 ）甲与乙的年龄差距要 比丙与丁的年龄差距大。 试判断谁与谁是同伴， 并说出四人年龄从小到大的顺序。 6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的 5 支队伍 均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。 A 记者： 3 号是欧洲队， 2 号是美洲队； B 记者： 4 号是亚洲队， 2 号是大洋洲队； C记者： 1 号是亚洲队， 5 号是非洲队； D记者： 4 号是非洲队， 3 号是大洋洲队； E记者： 2 号是欧洲队， 5 号是美洲队。 结果，每人都只猜对了一半， 那么 1 号是 （ ）队， 3 号是（ ）队。 7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。 老师： 甲的卡片上写着一个两位整数， 乙的卡片上写着一个一位整数， 丙的卡片 上写着一个比 60 小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下 自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？ 甲：我猜不出其他两个人的数。 丙：我也猜不出其他两个人的数。 甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？ 乙：我猜不出你们两人的数。 听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（ ），丙的数是（ ）。对不对？ 那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？ 甲是（ ）， 乙是（ ）， 丙是（ ） 8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签 都贴错了。 如果只从其中一盒里摸出一个球， 就要肯定判断出三个盒子里各装什 么球，必须从贴（ ）球的盒子里摸出一个球；若是（ ）色球，则这个盒子装的 是（ ）球，那么贴（ ）球的盒子里装的是（ ）球，剩下的盒子里是（ ）球。 9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣 服去参加一次争办奥运会的活动，已知： （1） 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2） 甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3） 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4） 戴黄帽子的学生没有穿红衣服； （5） 乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？ 10、小明、小华、小强、小英和小兰同坐一排， 小华、小强和小兰各讲了三句话。 （1） 小华：有两个人在我和小强之间。小