工程制图及CAD 绘制八字翼墙的三面投影并标注尺寸 直线与平面、平面与平面的相对位置.pptVIP

八 字 翼 墙 项目三 绘制八字翼墙各角点、交线、表面的三面投影 项目三 绘制八字翼墙各角点、交线、表面的三面投影 绘制八字翼墙各角点、交线、表面的三面投影 制作八字翼墙模型 八 字 翼 墙 项目三 绘制八字翼墙各角点、交线、表面的三面投影 绘制八字翼墙各角点、交线、表面的三面投影 制作八字翼墙模型 直线与平面、平面与平面的相对位置 一、 直线与平面、平面与平面平行 1、 直线与平面平行 定理：直线平行于平面上的某一条直线。 即：如果直线平行于平面，则直线的各面投影必与平面上一直线的同面投影平行。 例1、过点M作直线MN平行于平面△ABC。 解： a a b b c c m m 有多少解？ n n 无数解 例2、过点M作直线MN平行于V面和△ABC。 解： 正平线 a b c m m a b c ∵ △ABC为正垂面，∴直线MN的正面投影mn必定平行于abc。又∵MN为正平线，∴mn平行于OX轴。 n n 有唯一解 有多少解？ 当直线与垂直于投影面的平面平行时，在平面垂直的投影面上，直线的投影平行于平面有积聚性的同面投影。 2、平面与平面平行 几何条件： 1）若一个平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面相互平行。 2）若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。 c a a b b c d d e e f f g g 例3、过点K作平面平行于△ABC 解： ? ? a a b b c c k k 分析：按几何条件，只要过点K作两相交直线KL、KH对应地平行于已知平面的一对相交直线，此平面即为所求。 作图：KL∥AB， KH∥BC。 l l h h 例4、判别如图所示的两平面是否平行。 解： 1 1 2 (2) 3 3 4 (4) a a b b c c 因两平面均为铅垂面，在H面的投影互相平行，所以两平面平行。 直线与平面相交产生交点。 交点是直线与平面的共有点，求交点时需要利用共有点或平面上取点的方法求出。 在投影图中，为增强图形的清晰感，需要判别直线与平面投影重叠部分的可见性 直线与平面、平面与平面相交 1、直线与平面相交 一、垂直线与一般位置平面相交 例1、求铅垂线DE与△ABC的交点K，并判别可见性。 ? a a b b c c d e (e) d (k) 借助于辅助线的方法求出交点。 n n ? 判别可见性：由V面的bc与de的重影点1(2)求出H面的1在直线DE上，2在BC上，1的Y坐标大于2，所以dk可见，ke被遮住部分不可见。 k 1 (2 ) 1 2 例2、求直线MN与平面△ABC的交点。 a a b b c c n ? m (m) n k d d k ? 作图：连ck与ab交于d，由d求出d，连cd交mn于k。k为所求。 判别可见性：在H面中mn与ac的交点1（2），即是直线MN与平面上AC边对H 面的重影点，求出1、2；因1的Z坐标大，所以kn可见。 1 1 (2) 2 二、一般直线与垂直面相交 分析：因△DEF的水平投影def有积聚性，交点K是△DEF内的点，它必在def上，又因K是AB上的点，它的水平投影k必在ab上，因此k就是K的水平投影。由k可求得k。 a a b b d d e e f f k k 1 1 (2) 2 例3、求直线AB与铅垂面△DEF的交点K，并判别可见性。 分析：因△DEF的水平投影def有积聚性，交点K是△DEF内的点，它必在def上，又因K是AB上的点，它的水平投影k必在ab上，因此k就是K的水平投影。由k可求得k。 a a b b d d e e f f k k 1 1 (2) 2 1）一般位置直线与特殊位置平面相交 例4、求直线AB与水平面的交点K，并判别 可见性。 a a b b k ? k 由图知：圆平面是水平面，其正面投影有积聚性，可先求出V面的投影k，再求出H面投影k。 由于ak在水平面的上方，故水平投影ak可见，kb被圆遮住的部分为不可见。 三、平面与平面相交 平面与平面相交产生交线。 交线是两平面的共有线，求交线时只要求出交线上的两个共有点，连接即可。 在投影图中，为增强图形的清晰感，需要判别平面与平面投影重叠部分的可见性 例5、求平面△ABC与铅垂面△DEF的交线KL ，并判别可见性。 a a b b c c d d e e f f k l 分析：∵△DEF是铅垂面，∴其水平投影有积聚性。可直接求出k、l，再由k、l求出k、l，交线是可见与不可见的分界线。 k l 分析：∵△ABC与△DEF交线的正面投影为mn △DE