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人教版八下数学勾股定理测试题及答案 一、选择题（共 10 小题；共 30 分） 1. 三角形的三边长 a，b ， c 满足 ( a + b ) 2 - c2 = 2ab ，则此三角形是 ( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 若直角三角形的三边长分别为2 ， 4 ， x ，则 x 的可能值有 ( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 3. ° ，则 BC 大约是 (结果精确到 0.1 m ) 如图，若 ∠A= 60 ， AC = 20 m A. 34.64 m B. 34.6 m C. 28.3 m D. 17.3 m 4. 五根小木棒，其长度分别为 7,15,20,24,25 ，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 三角形的三边长分别为 2n 2 + 2n, 2n + 1,2n 2 + 2n + 1(n 是自然数 )，这样的三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或直角三角形 6. 如图，在矩形 ABCD 中， AB = 2，BC = 4 ，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD， AC 于点 E， O， 连接 CE，则 CE 的长为 A. 3 B. 3.5 如图所示，有一块直角三角形纸片， B 落在直角边 AC 的延长线上的点  C. 2.5 D. 2.8 ° ∠C= 90 ， AC = 4 cm ， BC = 3 cm ，将斜边 AB 翻折，使点 E 处，折痕为 AD，则 CE 的长为 A. 1 cm B. 1.5 cm C. 2 cm D. 3 cm 第1页（共 8 页） 8. 如图，将 △ABC 放在正方形网格图中 (图中每个小正方形的边长均为 1)，点 A， B， C 恰好在网格 图中的格点上，那么 △ABC 中 BC 边上的高是 A. √10 B. √10 C. √10 2 4 5 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 有  √5 DE = a ，则下列说法正确的个数 ① DC?平分 ∠BDE；② BC 长为 ( √2 + 2)a ；③ △BC?D 是等腰三角形；④ △CED 的周长等于 BC 的长． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ° 10. 如图，等腰 Rt △ABC 中， ∠ ABC= 90 ， O 是 △ABC 内一点， OA = 6， OB = 4 √2， OC = 10， O? 为 △ABC 外一点，且 △ CBO≌ △ABO?，则四边形 AO?BO的面积为 A. 10 B. 16 C. 40 D. 80 二、填空题（共 6 小题；共 18 分） 11. 勾股定理的逆定理是 ． 12. 在 △ABC 中， ∠C= ° ， b = ． 90 ， c = 10 ， a: b = 3: 4 ，则 a = 13. 已知 ∣a- 6∣+ ∣b- 8∣+ ( c - 10) 2 = 0 ，则以 a， b， c 为边长的三角形是 ． 14. 在底面直径为 2 cm，高为 3 cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的 圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm ． (结果保留 π) 15. 如图，以 Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，且 S1 = 4，S2 = 8， 则 AB 的长为 ． 第2页（共 8 页） 16. 已知 √x - 5+∣y - 12 ∣+ (z - 13 )2 = 0，则由 x， y， z 为三边组成的三角形是 ． 三、解答题（共 6 小题；共 52 分） 17. 正方形网格中的每个小正方形边长都 1 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要 求画三角形． 使三角形的三边长分别为 3,2√2, √5． (2) 使三角形为钝角三角形且面积为 4 1 ∣ 2 18. 已知 △ABC 的三边 a 、 b 、 c 满足 ∣ 12 ) + √10 - c = 0，求最长边上的高 h． ∣ a - 4 + ( 2b - ∣ 2 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1， △ABC 的顶点均在格点上，试判断 △ ABC 是否为直角三角形？为什么？ 第3页（共 8 页） 在数轴上画出表示 - √10 及 √13 的点． ° 21. 在 △ABC 中， ∠ ACB= 90 ，AC = 4，BC = 3，在 △ABD 中， BD = 12，AD = 13，求 △ABD 的面积． 阅读： ° 如图 1，在 △ABC 中， 3∠A+ ∠B= 180 ， BC = 4，AC