中职数学《立体几何》单元复习检测试卷试题及参考答案.docxVIP

中职数学《立体几何》单元检测 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、直线 L 与平面 内的两条直线垂直，那么 L 与平面 的位置关系是 （ ） A、平行 B 、L C 、垂直 D 、不确定 2、如果直线 a b，且 a 平面 ，则 （ ） A、 b 直线 a, b和平面 ，若 b , a , b Pa 4 4 2 4 8 方体 ABCD A1 B1C1D1 中 , 3 直线 AC与平面 A1B1C1D1 的关系 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 无法确定 6、下列命题正确的是（ ） A、空间任意三点确定一个平面； C、一条直线和一点确定一个平面；  第 5 题 、两条垂直直线确定一个平面； 、两条平行线确定一个平面 7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的 23倍， 3 那么这个二面角的度数是 （ ） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、空间四面体 A-BCD, AC=BD,E、 F、 G、 H 分别为 AB、BC、 CD、DA 的中点，则四边形 EFGH是 （ ） A、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 9、如图，是一个正方体，则 B 1AC= （ ） A、 30o B 、45o C 、 60o D、 75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的 3 倍， 第 9 题 那么这条斜线与平面所成角的正切值为 ( ) A. 2B． 2 C．4D．2 2 二. 填空题 11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是 _________ 12、已知平面 ABCD A1B1C1D114、夹在两个平行平面间的平行线段 ________________ 三. 解答题 15、（ 10 分）如图所示，长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB 1, BC 2,C1C 3 ，求 （1） AB与 C1D1 所成的角的度数； 1 1 D C1 B1 A1 D  C A B (2) BC1 与平面 CC1D1D 所成的角的度数。 16、（10 分）一个正三棱锥的底面边长为 6，侧棱长为 4，求这个三棱锥的侧面积和体积。 P C A B 17、（10 分）如图，在直角三角形 ABC中， o 平面 ABC，且 ACB=90， AC=BC=1，若 PA PA= 2 。（1）证明 BC PC （ 2）求直线 BP与平面 PAC所成的角。 号 答案  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C A D C C C D 11. 平行 ； 12. 2 3； 13. 4 ； 14. 相等 ; 3 15、解：（ 1） ABCD A1B1C1 D1 是 方体， AB // C1D1 A1 B 与 C1 D1 所成的角即 A1BA ???（ 2 分） 由已知 A1 A 3, AB 1, A1 BA 3 ???（ 2 分） （ 2） CC1 BC1 在平面 CC1D1D 内的射影， BC1C 即是 BC1 与平面 CC1D1D 所成 的角 ???（ 2 分） tan BC1C 2 2 3 , BC1C arctan 2 3 3 3 3 16、解：正三棱 P-ABC中， 点 P 做 PO 底面 ABC，交底面 ABC于点 O， 接 AO并延 ，交 BC 于点 D, 由 可知 POA 90 ， AB=BC=CA=6,PA=4 P AD ( AB)2 (BC)2 62 32 3 3 AO 2AD 2 3 , PO (PA)2 (AO)2 42 (2 3) 2 2 3 取 AC中点 E， 接 PE， 由正三棱 P-ABC知： PE AC C PEPA2 AE 2 42 32 7 E D A O 正三棱 P-ABC的 面 S 3S PAC 3 1 6 7 9 7 B 2 正三棱 P-ABC的体 V = 1 S ABC PO 1 1 6 3 3 2 6 3 3 3 2 17. (1) 明： PA 平面 ABC，所以 PA AC,PA AB 由 知， PC 2 PA2 AC 2 2 1 3, AB2 AC 2 BC 2 1 1 2 PB2 PA2 AB2 2 2 4 而由已知得 BC 2 1 PCB 中，  PC 2  BC  2  PB 2  , 所以  PCB 是直角三角形， BC PC 。 (2) 由  BC  AC,BC  PC  知，  BC  平面  PAC  ，  BPC 就是直线  BP与平面  PAC所成的 角。由（ 1）知， Rt PCB 中， PC3, BC 1 BC 1 3 tan