小学的数学人教版六年级的上册第六单元百分数(一)知识点整理.docVIP

小学数学人教版六年级上册 第六单元 百分数（一）知识点整理 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示（一个数）是（另一个数）的百分之几。 百分数也叫百分率或百分比。 2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、 百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别： ①、意义不同： 百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以 不能带单位 ； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位 。 ②、百分数 的分子可以是整数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。 4、百分数的写法： 通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上 “％”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ①先把分数化成小数（ 除不尽时，通常保留三位小数 ），再把小数化成百分数。 ②用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。 （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 1 = 0.5 = 50% 1 = 0.2 = 20% 5 = 0.625 = 2 5 8 62.5% 1 = 0.25 = 25% 2 =0.4=40% 1 = 0.125 = 4 5 8 12.5% 3 = 0.75 = 75% 3 = 0.6 = 60% 3 = 1.375 = 4 5 8 37.5% 1 = 0.0625 = 6.25% 4 = 0.8 = 80% 7 = 0.875 16 5 8 = 87.5% 三、用百分数解决问题 （一）一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： ①合格率 = ③出勤率 =  合格产品数 100% 产品总数 出勤人数 100% 总人数  ②发芽率 = ④达标率 =  发芽种子数 100% 种子总数 达标学生人数 100% 学生总人数 ⑤成活率 = ⑦烘干率 =  成活的数量 ⑥出粉率 = 粉的重量 100% 100% 总数量 出粉物的重量 烘干后的重量 100% 烘干前的重量 ⑧含水率 = 烘干前的重量 烘干后的重量 100% 烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米 率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 （一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。） 2、已知单位“ 1”的量（用乘法）， 求单位“ 1”的百分之几是多少 的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“ 1”的量×分率 =分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“ 1”的量×（ 1 分率） = 分率对应量 3、未知单位“ 1”的量（用除法） ，已知单位“ 1”的百分之几是多少，求单位“ 1”。 解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“ 1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的 相差量÷单位“ 1”的量 × 100% 或：（ 1）求多百分之几： （大数÷小数 – 1 ） × 100% （2）求少百分之几： （ 1 - 小数÷大数）× 100%