人教版八年级数学上册课堂练习 第十二章 12.2　三角形全等的判定　第三课时.docxVIP

课时训练 1.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，AC=6，则DF=　　. 2.如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E. 求证：△ABC≌△EDC. 　 3.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　 　） A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC 4.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE.求证：△ABC≌△DEC. 5.如图，已知点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=　 　. 6.如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC，DC=EC.求证：AB+AD=BE. 7.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　 　） A.① B.② C.③ D.①和② 8.下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是（　 　） A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 9.如图，已知△ABC中，F是高AD和BE的交点，AD=BD，且BD=6，BC=10，则线段DF的长度为（　 　） A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B.下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB.其中正确的是（　 　） A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 11.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=　 　. 第11题图 12.如图，若AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=70°，∠BAD=60°，则∠BAE的度数是　 　. 第12题图 13.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　 　. 第13题图 14.如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠B=∠C，BC=16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为　 　厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等. 第14题图 15.如图，AB=AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD，延长BE交AD于点F. (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)如果∠ABC=65°，∠ABE=25°，求∠D的度数. 16.已知：如图，AB=AC，AE=AF，连接BF，CE，交于O，连接AO. 求证：(1)∠B=∠C； (2)AO平分∠BAC. 17.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE. 18.如图①，OA=2，OB=4，在第三象限作Rt△ABC，使∠BAC=90°，AB=AC. (1)求C点的坐标； (2)如图②，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，作Rt△APD使∠APD=90°，PA=PD，过点D作DE⊥x轴于点E，求OP-DE的值. 答案： 1. 6 2. 证明：∵∠BCE=∠DCA， ∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA， 即∠BCA=∠DCE. 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC(ASA). 3. A 4. 证明：∵∠BCE=∠ACD=90°， ∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5. 在△ACD中，∠ACD=90°， ∴∠2+∠D=90°. ∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(AAS).　 6 证明：∵BE⊥AC，∴∠EBC=∠DAC=90°. 又∵∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°. 又∵∠2+∠D=90°，∴∠1=∠D. 在△ADC和△BCE中, ∴△ADC≌△BCE.∴AD=BC，AC=BE. 又∵AC=AB+BC，∴AB+AD=BE.　 C B B A 3 80° 50 4或6 (1)证明：∵CD∥AB，∴∠BAE=∠ACD. 又∵∠ABE=∠CAD，AB=AC， ∴