天津地区高考数学总复习专题复数分项练习含解析理.docVIP

学习必备 欢迎下载 专题 01 集合与常用逻辑用语、复数 一．基础题组 1. 【 2017 天津，理 1】设集合 A {1,2,6}, B {2,4}, C { x R | 1 x 5}，则(A B) C （ A） {2} （ B） {1,2,4} （ C） {1,2,4,6} （ D） { x R | 1 x 5} 【答案】 B 【解析】 ( A B) C {1,2,4,6} [ 1,5] {1,2,4} ，故选 B． 【考点】集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进 行处理． 2. 【 2005 天津，理 1】设集合 A {4 | 4x 1| 9, x R} ， B { x | x 0, x }，则A B x 3 R （ ） A、(3 2] B 、( 3 2] [0,5) C 、 (0, 3] [ 5 , ) D 、 (0, 3) [ 5 , ) 2 2 2 【答案】 D 本题答案选 D 3. 【2005 天津，理 2】若复数 a 3i （是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） 1 2i A、 2 B 、 4 C 、 6 D 、 6 【答案】 C 【解析】解法一：设 a 3i ki ，则 a 3i ki 1 2i 2k ki ，得： k 3 ， a 2k 6 1 2i 解法二：非零向量 z1 ， z2 满足 z1 是纯虚数的意思就是说，这两个非零向量互相垂直。根据题 z2 意得： a 1 3 2 0 ，从而 a 6 本题答案选 C 4. 【 2006 天津，理 1】是虚数单位， i （ ） i 1 A． 1 1 i B ． 1 1 i C． 1 1 i D． 1 1 i 2 2 2 2 2 2 2 2 【答案】 A. 学习必备 欢迎下载 i i (1 i ) 1 i 【解析】是虚数单位， 1 i 2 2 2 ，选 A. 5. 【 2006 天津，理 4】设集合 M { x | 0 x 3} ， N { x | 0 x 2} ，那么“ a M ”是 “ a N ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 B 6. 【 2007 天津，理 1】是虚数单位 2i 3 ( ) , i 1 A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 【答案】 C 【解析】 2i 3 2i3 (1 i ) 2i (1 i) i 1 1 i (1 i )(1 i) 2 ，故选 C 7. 【 2008 天津，理 i 3 i 1 1】是虚数单位， i 1 (A) 1 (B) 1 (C) i (D) 【答案】 A i 3 i 1 i (i 1) 1 i 1 【解析】 i 1 i 1 i 1 ，选 A． 8. 【 2009 天津，理 1】 i 是虚数单位 , 5i 2 i A.1+2i B. － 1－2i  等于（ ） C.1 －2i D. － 1+2i 【答案】 D 5i 5i (2 i ) 5(2i i 2 ) 2i 【解析】因为 2 i ( 2 i )(2 i ) 5 1 . 9. 【 2009 天津，理 3】命题“存在 x0∈ R, 2 x0 ≤0”的否定是（ ） 0 2 x0 ＞ 0 B. 0 x0 ≥0 A. 不存在 x ∈R, 存在 x ∈ R, 2 C. 对任意的 x∈ R,2 x≤0 D. 对任意的 x∈ R,2 x＞ 0 【答案】 D 学习必备 欢迎下载 【解析】命题“存在 x0∈R, 2x0 ≤0”的否定是 : “对任意的 x0∈R, 2 x0 ＞0”. 10. 【2010 天津，理 1】i 是虚数单位，复数 1 3i ＝ ( ) 1 2i A． 1＋ iB ． 5＋5iC ．－ 5－ 5i D ．－ 1－ i 【答案】 A 11. 【2010 天津，理 3】命题“若 f ( x) 是奇函数，则 f ( － x) 是奇函数”的否命题是 ( ) A．若 f ( x) 是偶函数，则 f ( － x) 是偶函数 B．若 f ( x) 不是奇函数，则 f ( － x) 不是奇函数 C．若 f ( －x) 是奇函数，则 f ( x) 是奇函数 D．若 f ( －x) 不是奇函数，则 f ( x) 不是奇函数 【答案】 B 【解析】否命题是对原命题的条件和结论都进行否定 12. 【2011 天津，理 1】是虚数单位，复数 1 3i =( ) 1 i A． 2 i B． 2 i C． 1 2i D． 1 2i 【答案】 A. 1 3i (1 3i )(1 i )