(完整版)小学应用题植树问题练习详解附有答案.docVIP

小学应用题之植树问题练习详解 有关植树以及植树有关的一类问题， 它是研究在一定长度的线路上等距离地植树的问题。 根据总长度株距棵数这三个数量之间的关系， 已知其中两个量， 求第三个量。这类问题，我们习惯上称为植树问题。要解答该类问题，必须搞清总长度，株距，棵数之间的关系。 植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上这两类。 一、在开放的线路上植树，就是指线路的首尾不相接。其数量关系式： 图一  如图一所示，线路的两端没有种上树， 总长度 =（棵数量－ 1）×株距，株距  棵数量 =总长度÷株距＋ =总长度÷（棵数量－  1 1） 如图二所示，线路两端都栽，  棵数量 =总长度÷株距－  1 图二 如图三所示，线路一端栽，另外一端不栽  棵数量 =总长度÷株距 图三 二、 在封闭的路线上植树（比如说环形的花坛、池塘周围）上植树，其数量关系是： 棵数量=总长度÷株距 例 1 一条路长 300 米,在路的一旁从头至尾每隔 4 米植树 1 棵,需要植树多少棵 ? 分析 :根据题意 ,每 4 米分成一段 ,这段路共分成 300÷4=75(段因为路的两端都植树 ,所以植 树的棵数比分的段数多 1。 :300 ÷4+1=76(棵 )答:需要植树 76 棵。 方法指导 :植树问题是关于植树路线的全长、株距 (间隔距离 )和棵数的应用题 ,解决植树 问题要考虑植树的线路 ,像这道题中要求在路的两端都要植树 ,那么棵数比段数多 1,其数量关 系是 :棵数 =段数 +1 全长 ÷株距 +1。 例 2 学校要在相距 160 米的两幢教学楼之间栽树 ,每隔 5 米栽棵 ,一共要栽多少棵 ? 分析 :根据题意 ,每隔 5 米分一段 ,160 米可以分 160÷5=32(段 )。因为在两幢教学楼之间栽 树,两端不栽树 ,所以植树的棵数比分的段数少 解:160 ÷ 15＋ 1=31(棵)答 :一共要栽 31 棵 方法指导 :这道题根据题意可知在植树线路的两端都不栽树 ,那么棵数比段数少 1,其数量 关系是棵数 =段数 -1=全长 ÷株距－ 1 例 3 在一个周长为 480 米的池塘周围种树 ,每隔 8 米种一棵树 ,共种了多少棵 ? 分析 :根据题意 ,每隔 8 米种一棵树 ,480 米可以分成 480÷8=60(段 ),因为这是一个封闭式的 图形 ,种树的棵数等于可分的段数。 解 :480 ÷8=60(棵 )答 :一共种了 60 棵 方法指导 :在封闭的线路上植树的棵数与段数相等 ,所以数量关系应是 :棵数 =全长 (周长 ) ÷ 株距 例 4 一根木料截成 3 段需 12 分钟 ,照这样计算 ,如果要截成 6 段 , 需要多少时间 ? 分析 :一根木料截成 3 段需要 2 次 ,截 2 次要用 分钟 ,可知截 段用的时间 ,如果把木料截成 6 段 ,就需要 5 次 ,知道截一次用的时间  , 就可知截 5 次用的时间。 解： 12÷（ 3－ 1）×（ 6-1） =12÷ 2× 5 =30（分钟） 答: 截 6 段需用 30 分钟 方法指导 :和植树问题一样 ,因为木料的两端不需要截 ,就像植树线 路不需要植树一样 ,那么截 的次数就比段数少 1,也就是截的次数 =段数－ 1 例题 5 一座楼房每一层要走 24 个台阶， 从底楼到小静家要走 120 个台阶，小静家住几楼？ 分析 :把 24 个台阶看做一段的长 ,120 个合阶看做总长 ,每一层看做栽一棵树 ,这样把上楼的问 题转化为在一条线段两端都植树的问题。 解 :120 ÷ 24+1 =5+1=6(楼) 答 :小静家住 6 楼。 方法指导 :解答此题的关键是要求总共的段数 ,现在的段数是指植树问题中的 “株距 ”,即有几个 这样的距离 , “楼房 ”就成了植树问题中的 “树 ”,一楼和顶楼就成为植树问题中 “两端的树 ”。小静 要走 120 个台阶 ,就说明从 1 楼到小静家要走 120 个台阶 ,每 24 个台阶是一段 ,说明她走了 5 楼,再根据段数 +1 得出小静家住 6 楼。 练习题 1. 一条路长  600 米 ,在路的一旁从头至尾每隔  5 米植树一棵  ,共要植多少棵树？ 要在距离科技楼 500 米的地方开始栽树，栽到科技楼，每隔四米栽一棵，要准备多少棵树？ 在一条长 630 米的公路两旁每隔 3 米植一棵树，如果两端都栽，要准备多少棵树？ 4. 沿学校圆形的跑道，每隔 4 米植一棵树，可以植 90 棵，学校的跑道共长多少米？ 5. 一个长方形的池塘，长 60 米，宽 40 米，沿其四周每隔 4 米栽一棵杨树，四个角落各栽 一棵树，一共栽了多少棵树？ 6. 要在两棵相距 5 米的玉米苗之间，每隔 2 分米补一颗玉米苗，一