新人教A版数学选修2-1课后练习：2.1.1 曲线与方程2.1.2 求曲线的方程.pdfVIP

2.1.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的方程 1.方程y=3x-2 (x≥1)表示的曲线为( B ) (A)一条直线 (B)一条射线 (C)一条线段 (D)不能确定 解析:方程 y=3x-2 表示的曲线是一条直线,当 x≥1 时,它表示一条 射线. 2 2.“点M 在曲线y =4x 上”是“点M 的坐标满足方程y=-2 ”的( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 2 解析:点 M 在曲线 y =4x 上,其坐标不一定满足方程 y=-2 ,如点 2 M(4,4),但当点M 的坐标满足方程y=-2 时,则点M 一定在曲线y =4x 上,如点M(4,-4). 2 2 3.已知圆C:(x-2) +(y+1) =4 及直线l:x+2y-2=0,则点M(4,-1)( C ) (A)不在圆C 上,但在直线l 上 (B)在圆C 上,但不在直线l 上 (C)既在圆C 上,也在直线l 上 (D)既不在圆C 上,也不在直线l 上 解析:把M(4,-1)代入圆和直线方程时,均使方程成立,故点M 既在圆C 上,也在直线l 上.故选C. 4.与点A(-1,0)和点B(1,0)连线的斜率之和为-1 的动点P 的轨迹方 程是( B ) 2 2 2 (A)x+ =3 (B)x+2xy=1(x≠±1) 2 2 (C)y= (D)x+ =9(x≠0) 解析:设P(x,y),因为k +k =-1, PA PB 所以 + =-1, 2 整理 x +2xy=1(x≠±1).故选B. 5.已知A(-1,0),B(1,0),且 · =0,则动点M 的轨迹方程是( A ) 2 2 2 2 (A)x+ =1 (B)x+ =2 2 2 2 2 (C)x+ =1(x≠±1) (D)x + =2(x≠± ) 解析:设动点M(x,y), 则 =(-1-x,-y), =(1-x,-y).由 · =0, 2 2 2 (-1-x)(1-x)+(-y)=0,即x + =1.故选A. 2 2 6.方程x -x y=2x 所表示的曲线( C ) (A)关于x 轴对称 (B)关于 轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线y=x 对称 2 2 解析:以-x 代替x,- 代替y,方程不变,所以方程x -x y=2x 所表示的 曲线关于原点对称.故选C. 7.已知a,b 为任意实数,若点(a,b)在曲线f(x,y)=0 上,且点(b,a)也 在曲线f(x,y)=0 上,则f(x,y)=0 的几何特征是( D ) (A)关于x 轴对称 (B)关于 轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线y=x 对称 解析:依题意知,点(a,b)与点(b,a)都在曲线f(x,y)=0 上,这两点关 于直线y=x 对称,故选D. 8.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P 满足|PA|=2|PB|,则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( B )