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学习必备 欢迎下载 深圳中考函数专题 10．已知点 P（ a﹣ 1， 2a﹣ 3）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是（ ） A ． a＜﹣ 1 B． C． ﹣ ＜ a＜ 1 D ． a＞ 1＜ a＜ 14．二次函数 y=x 2﹣2x+6 的最小值是 _________ ． 15．如图，双曲线 y= （ k＞ 0）与⊙ O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线．已 知点 P 坐标为（ 1，3），则图中阴影部分的面积为 _________ ． 22．如图，已知 △ ABC 的三个顶点坐标分别为 A （﹣ 4， 0）、B （ 1，0）、 C（﹣ 2， 6）． 1）求经过 A 、B 、 C 三点的抛物线解析式； 2）设直线 BC 交 y 轴于点 E，连接 AE ，求证： AE=CE ； 3）设抛物线与 y 轴交于点 D ，连接 AD 交 BC 于点 F，试问以 A 、 B、 F 为顶点的三角形与 △ABC 相似吗？ 10、对抛物线 y=－x 2 ＋2x－ 3 而言，下列结论正确的是 A. 与 x 轴有两个交点 B.开口向上 C.与 y 轴交点坐标是 (0， 3) D. 顶点坐标是 (1，2) 16、如图 7，△ ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（ 2,0），点 B 的坐标为（ 0,2），直线 AC 的解析式为 y 1 x 1， 则 tanA 的值是 . 2 23 如图 13，抛物线 y=ax 2＋ bx＋ c(a ≠0)的顶点为（ 1,4 ），交 x 轴于 A、 B，交 y 轴于 D，其中 B 点的坐标为（ 3,0 ） 1）求抛物线的解析式 2）如图 14，过点 A 的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中 E 点的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的 对称轴，点 G 为 PQ 上一动点，则 x 轴上是否存在一点 H，使 D 、G、F、H 四点围成的四边形周长最小 .若存在，求出这个最小值及 G、 H 的坐标；若不存在，请说明理由 .  （3）如图 15，抛物线上是否存在一点 T ，过点 T 作 x 的垂线，垂足为 M ，过点 M 作直线 M N∥BD，交线段 AD 于点 N，连接 MD，使△ DNM∽△ BMD，若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，说明理由 . 4．升旗时，旗子的高度 h(米 )与时间 t(分 )的函数图像大致为 h h h h O t O O t O t t y 12．如图 2，点 P（ 3a， a）是反比例函 y＝ k （ k＞ 0）与⊙ O 的一个交点， D A B C x P 图中阴影部分的面积为 10π，则反比例函数的解析式为 Ox 3 5 10 12 A ． y＝ x B ．y＝ x C． y＝ x D． y＝ x 图 2 学习必备 21．（本题 8 分）儿童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元 /件，按 8 折销售仍可获利 50%．商场现决定 对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售，已知每天销售数量 y（件）与降价 x 元之间的 函数关系为 y＝ 20＋ 4x（ x＞ 0） （ 1）求 M 型服装的进价； （ 3 分） （ 2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值．（ 5 分） 22．（本题 9 分）如图 9，抛物线 y＝ ax2＋ c（ a＞ 0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD 在 x 轴上，其中 A （－ 2,0），B（－ 1, － 3）． （ 1）求抛物线的解析式； （3 分） （ 2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A、 B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M 的坐标；（ 2 分） （ 3）在第（ 2）问的结论下，抛物线上的点 P 使 S△ PAD ＝4S△ ABM 成立，求点 P 的坐标．（ 4 分） y A D O x B C 图 9 23．（本题 9 分）如图 10，以点 M（－ 1,0）为圆心的圆与 y 轴、 x 轴分别交于点 A、 B、 C、 D，直线 y＝－ 3 x 3 － 5 3 与⊙ M 相切于点 H ，交 x 轴于点 E，交 y 轴于点 F ． 3 1）请直接写出 OE、⊙ M 的半径 r、 CH 的长；（ 3 分） 2）如图 11，弦 HQ 交 x 轴于点 P，且 DP : PH ＝ 3: 2，求 cos∠ QHC 的值；（ 3 分） 欢迎下载 （ 3）如图 12，点 K 为线段 EC 上一动点（不与 E、C 重合），连接 BK 交⊙ M 于点 T，弦 AT 交 x 轴于点 N．是 否存