《25.2用列举法求概率》（第2课时）教学设计【初中数学人教版九年级上册】.docVIP

第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 教学设计 第2课时 一、教学目标 1．掌握用列举法求概率． 2．判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便． 二、教学重点及难点 重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由． 难点：判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便． 三、教学用具 多媒体课件． 四、相关资源 《复习列表法求概率》动画，《演示画树状图》动画，《汽车过路口》动画． 五、教学过程 【复习巩固】 1.列举法的定义： 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 2.适合用列表法解决概率的情况： 当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 师生活动：教师利用多媒体出示问题，学生回答： 设计意图：通过问答的方式，帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础． 【知识点解析】用列举法求概率——列表法,系统讲解列表法,并进行相应练习. 【例题分析】 例 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机地取出1个小球． （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 教师引导：本题中，A、E、I是元音字母，B、C、D、H是辅音字母． 师生活动：教师组织学生分析本问题应用列举法和列表法的可行性．教师介绍树状图法：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三个口袋中取球）时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法． 解：根据题意，可以画出如下图的树状图： 从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等． （1）只有1个元音字母的结果有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以 P（1个元音）=. 有2个元音字母的结果有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（2个元音）==. 全部为元音字母的结果只有1种，即AEI，所以P（3个元音）=． （2）全是辅音字母的结果共有2种：即BCH，BDH，所以P（3个辅音）==． 设计意图：通过示范树状图解法，加深学生对此种解法的理解，使学生初步掌握用树状图法解决概率问题的技能． 【知识点解析】用列举法求概率——画树状图法,对树状图法做了详细介绍. 思考1 你能总结何种概率问题适合用树状图法解决吗？ 师生活动：小组交流、讨论，教师巡查，关注学生是否参与讨论，最后师生一起总结. 归纳总结：用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树状图”的方法求事件的概率很有效． 设计意图：加深学生对树状图解法的理解． 思考2 想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树状图法”方便？ 师生活动：一学生回答，全班订正，不足之处教师补充. 归纳总结：当试验包含两步时，列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法.当试验在三步或三步以上时用树状图法方便，此时，不宜列表. 设计意图：巩固学生对列表法和树状图法的理解和认识． 【练习巩固】 1．袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）． A． B． C． D． 2．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种结果可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转． 3．小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛． （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 参考答案 1．C 2．解：画树状图，得 由图可以看出，可能出现的结果有27种，它们出现的可能性相等． （1）三辆车全部继续直行的结果只有1种，见红色框，所以（三辆车全部继续直行）=. （2）两辆车向右转，一辆车向左转的结果有3种，见蓝色框，所以（两辆车向右转，一辆车向左转）==. （3）至少有两