《23.2.1中心对称》教学设计【初中数学人教版九年级上册】.docxVIP

第二十三章 旋转 23.2 中心对称 中心对称 教学设计 一、教学目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法． 2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程．会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力． 二、教学重点及难点 重点：中心对称的概念和性质． 难点：中心对称的性质的探索． 三、教学用具 多媒体课件，三角板、直尺、量角器． 四、相关资源 动画、微课. 五、教学过程 【创设情境，引入新知】 1．如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 答：图中的一个图案旋转后两个图案互相重合． 2．如图，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180o，你有什么发现？答：旋转后△OCD也与△OAB重合． 此图片是动画缩略图，本动画给出关于点o中心对称的两个三角形，通过顺时针旋转、逆时针旋转等操作加深对中心对称的理解，适用于中心对称的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心对称. 师生活动：教师用多媒体展示图形，演示旋转的过程，学生观察后回答 设计意图：让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念作铺垫，从旋转变化的角度让学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转． 你能说说上述两个旋转的共同点吗？ 师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时追问．师生共同归纳． 追问1：图形中旋转中心是哪个点？ 追问2：旋转的角度是多少？ 追问3：两个图形的关系是什么？ 对称中心的概念 把一个图形绕某一点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点． 设计意图：进一步明确中心对称的共同点，发现两个图形成中心对称的特征，进而概括出中心对称的概念． 【合作探究，形成知识】 探究 如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形； 第一步：画出△ABC； 第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△； 第三步：移开三角尺． 这样画出的△ABC与△关于点O对称．分别连接．点O在线段上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△有什么关系？ 点O在线段上；点O在线段的中点上；△ABC≌△ 猜测： 中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形． 师生活动：学生思考讨论并发布自己的看法，师生共同归纳得出中心对称的性质． 此图片是视频缩略图，本视频资源讲解了中心对称的概念及其性质。有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】中心对称. 设计意图：让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质，学生体会演绎和类比等方法在研究数学问题中的重要左右．清楚“三点共线”这一几何事实的表述方式． 【例题分析，深化提高】 例　（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点； 解：如图，连接AO，在AO的延长线上截取=OA，即可求得点A关于点O的对称点； （2）以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′； 解：如图，作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′； （3）如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的． 解：如图，作出A，B，C三点关于点O的对称点，连接A′B′，，，就可以得到关于点对称的． 设计意图：练习用中心对称的性质画图，进一步巩固中心对称的性质，为后续图案设计的学习作铺垫． 【练习巩固，综合应用】 1．下列说法不正确的是(　　 )． A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称 2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=(　　 )． A．2 B．3 C．4 D．1.5 3．已知A，B，O三点不共线，A，A′关于O点对称，B，B′关于O点对称，那么线段AB与线段A′B′的关系是(　　 )． A．平行 B．相等 C．平行且相等 D．所在直线交于点O 4．已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关