[举一反三]列方程(组)解应用题.pdfVIP

列方程（组）解应用题 【前言】 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时 候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当 中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比 较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一 分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式， 就可以从容应对了。 第一部分 真题精讲 【例1】2010，西城，一模 “家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将 按每件家电售价的13%补贴给农户，小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣 机，他从乡政府领到了390元被贴款，若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩 电和一台洗衣机的售价各是多少元？ 【思路分析】首先仔细看题，明确说明彩电售价比洗衣机售价高 1000，那么一方面 可以设一个未知数彩电为x，那么洗衣机自然就可以用x-1000表示，另一方面也可以直接 设两个未知数彩电x和洗衣机y，利用高1000的条件制造等量关系。其次说补贴是售价的 13%，而又明确给出小明的爷爷领到了390元，所以这390元就是售价的补贴。于是建立方 xy1000, 程13%(x+x-1000)=390或者方程组 。这一题要把握的就是两个等量关系， 13%(xy)390. 一个是售价差等于1000，另一个是售价的13%等于补贴。于是可以得出答案。 【解析】（列方程组解） 解：设一台彩电的售价为 元，一台洗衣机的售价为 元.x y xy1000, 根据题意得： 13%(xy)390. x2000, 解得 y1000. 答：一台彩电售价2000元，一台洗衣机售价1000元． 【例2】2010，石景山，一模 某采摘农场计划种植A、B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题： 项 目 A B 品种 年亩产（单位：千克） 1200 2000 采摘价格（单位：元/千克） 60 40 (1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为 460000元，那么A、B两种草莓各种多 少亩? (2)若要求种植 种草莓的亩数不少于种植 种草莓的一半，那么种植 种草莓 A B A 多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多? 【思路分析】本题依然是通过方程表达总量去解决。总收入就是A 的亩产乘以价格加 上 B 的亩产乘以价格，列出方程即可。至于第二问则是先根据“种植 种草莓的亩数不少 A 于种植 种草莓的一半”列出不等式，求出 A 种草莓的范围，然后列出函数式来看在范围 B 内总收入最大值是多少。 【解析】 解：设该农场种植 种草莓 亩， 种草莓 亩 A x B (6x) 依题意，得：601