[推荐]北京市密云县九年级上期末数学试卷有答案.pdfVIP

2017-2018 学年北京市密云县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符 合题意的. 1．如图，△ABC 中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（ ） A． B．1 C． D．6 2．将抛物线y=x 先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到格中建立平面直角坐标系，2 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． （3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE 的长度约为 2.3 cm． 【分析】（1）按题意，认真测量即可； （2）利用数据描点、连线； （3）当DB=AE时，y=x，画图形测量交点横坐标即可． 【解答】解：（1）根据题意量取数据为2.9 故答案为：2.9 （2）根据已知数据描点连线得： （3）当DB=AE时，y与x满足y=x，在（2）图中，画y=x 图象，测量交点横坐标为2.3． 故答案为：2.3 【点评】本题以考查画函数图象为背景，应用了数形结合思想和转化的数学思想． 2 26．（7分）已知抛物线：y=mx ﹣2mx+m+1 （m≠0）． （1）求抛物线的顶点坐标． （2）若直线 l经过（2，0）点且与x轴垂直，直线 l经过抛物线的顶点与坐标原点，且l 1 2 1 与 l的交点P在抛物线上．求抛物线的表达式． 2 （3）已知点A （0，2），点A关于x轴的对称点为点B．抛物线与线段AB恰有一个公共点， 结合函数图象写出m的取值范围． 【分析】（1）利用配方法把解析式配成顶点式即可得到抛物线的顶点坐标； 2 （2）先确定P点坐标，然后把P点坐标代入y=mx ﹣2mx+m+1求出m 即可； 2 （3）分别把A、B点的坐标代入y=mx ﹣2mx+m+1求出对应的m的值，然后根据二次函数的性 质确定满足条件的m的范围． 2 2 【解答】（1）解：∵y=mx ﹣2mx+m+1=m （x﹣1）+1， ∴抛物线的顶点坐标为（1，1）； （2）易得直线 l 的表达式为y=x， 2 当x=2 时，y=x=2，则P （2，2）， 2 把P （2，2）代入y=mx ﹣2mx+m+1 得4m ﹣4m+m+1=2，解得m=1， 2 ∴抛物线解析式为y=x ﹣2x+2； （3）点A （0，2）关 x 轴的对称点B 的坐标为（0，﹣2）， 当抛物线过A （0，2）时， 2 把A （0，2）代入y=mx ﹣2mx+m+1 得m+1=2，解得m=1， 结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB 恰有一个公共点时，0＜m≤1； 当抛物线过B （0，﹣2）时， 2 把B （0，﹣2）代入y=mx ﹣2mx+m+1 得m+1= ﹣2，解得m= ﹣3， 结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB 恰有一个公共点时，﹣3≤m＜0； 综上所述，m 的取值范围是 0＜m≤1 或﹣3≤m＜0． 【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系 式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查 了二次函数的性质． 27．（8 分）如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是线段AB 上的一点（不与A、B 重合）．过点B 作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE 绕点C 顺时针旋转90°，得到线段CF， 连结EF．设∠BCE 度数为 α． （1）①补全图形．②试用含 α的代数式表示∠CDA． （2）若 = ，求 α的大小． （3）直