2020年高考【数学真题·母题解密】集合的表示及其运算（山东、海南卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题01 集合的表示及其运算 【母题题文】设集 A={x |1≤x≤3} ，B={x |2x4} ，则A ∪B= A ．{x |2x≤3} B ．{x |2≤x≤3} C ．{x |1≤x4} D ．{x |1x4} 【答案】C 【试题解析】A UB  [1,3] U(2, 4)  [1, 4) .故选C. 【命题意图】 （1）能够正确处理含有字母的讨论问题，掌握集合的交、并、补运算和性质. （2 ）要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn 图、数轴等工具解决集合运算问题. （3 ）高考对本部分的考查以运算能力为主，主要结合简单不等式的解法考查交集、并集、补集等运算. 要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识，集合的基本运算，简单不等式的解法，理解函数的定义域值域 等．考查运算求解能力，运用数形结合思想分析与解决问题的能力. 【命题规律】 这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现，主要考查集合的基本运算，其中集合以描述法呈现．试 题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年各地高考的必考点，集合运算试题多与解简单的不等式、 方程、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的求解等有关知识；也有些集合题为抽象 集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力． 常见的命题角度有： （1）离散型或连续型数集间的交、并、补运算； （2 ）点集的交、并、补运算； （3 ）已知集合的运算结果求集合或参数． 【答题模板】 解答此类题目，一般考虑如下三步： 第一步：看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键， 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 即辨清是数集、点集还是图形集等； 第二步：对集合化简，有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易 于解决； 第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn). 【方法总结】 （一）与集合元素有关问题的解题方略： （1）确定集合的代表元素； （2 ）看代表元素满足的条件； （3 ）根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数。但要注意。检验集合中的元素是否满足互异性. （二）集合间的基本关系在高考中时有出现，常考查判断集合间基本关系，求子集、真子集的个数及利用 集合关系求参数的取值范围问题，主要以选择题的形式出现： （1）判断集合间基本关系的方法有三种： ①列举观察； ②集合中元素特征法，首先确定集合中的元素是什么，弄清楚集合中元素的特征，再判断集合间的关系； ③数形结合法，利用数轴或韦恩图求解. n n （2 ）求集合的子集：若集 A 中含有n 个元素，则其子集个数为 个，真子集个数为 个，非空真 2 2 1 子集个数为2n 2 个. （3 ）根据两集合关系求参数：已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端 点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn 图帮助分析，而且经 常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍． 注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况， 否则会造成漏解. （三）求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求 解集合运算的两个先决条件． （1）离散型数