中考数学重难点题型专题复习..pdfVIP

中考数学新题型专题复习 专题复习 新题型解析 探究性问题 传统的解答题和证明题，其条件和结论是由题目明确给出的，我们的工作就是由因导果或执果索因。而探究性问题一 般没有明确的条件或结论，没有固定的形式和方法，要求我们认真收集和处理问题的信息，通过观察、分析、综合、归纳、 概括、猜想和论证等深层次的探索活动，认真研究才能得到问题的解答。开放性、操作性、探索性和综合性是探究性问题的 明显特征。这类题目形式新颖，格调清新，涉及的基础知识和基本技能十分广泛，解题过程中有较多的创造性和探索性，解 答方法灵活多变，既需要扎实的基础知识和基本技能，具备一定的数学能力，又需要思维的创造性和具有良好的个性品质。 1. 阅读理解型 这类题主要是对数学语言（也包括非数学语言）的理解和应用进行考查。要求能够读懂题目，理解数学语言，特别是非 数学语言，并能进行抽象和转化及文字表达，能根据引入的新内容解题。这是数学问题解决的开始和基础。 1 8 例1. （1）据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的 ， 1 32 世界人均占有量的 。问：全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米。 6105 2105 （2）北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂。据不完全统计，全市至少有 个水龙头、 个抽 水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一年造成的 水流失量至少是多少立方米（用含a、b的代数式表示）； （3）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼 房每月标准用水量，超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三 口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米。 分析：本题是结合当前社会关注的热点和难点问题——环保问题设计的题组，着重考查运用数学知识分析和解决实际问 题的能力，以及阅读理解、检索、整理和处理信息的能力，解好本题的关键是认真阅读理解题意，剖析基本数 量关系。 1 1 300 2400，300 9600 解：（1） 8 32 答：全国人均水资源占有量是2400立方米，世界人均水资源占有量是9600立方米。 5 5 (610 a210 b) （2）依题意，一个月造成的水流失量至少为 立方米 6 6 (7.210 a2.410 b) 所以，一年造成的水流失量至少为 立方米 （3）设北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为x立方米 13. x2.9(12x)22 依题意，得 解这个方程，得x=8 答：北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为8立方米。 例2. 阅读下列题目的解题过程： 2 2 2 2 4 4 已知a、b、c为ABC的三边，且满足a c b c a b ，试判断ABC的形状。