5.1相交线与平行线.docxVIP

第五章相交线与平行线教案教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能目标： ①．理解同位角、内错角、同旁内角的概念； ②．能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角； （二）过程与方法目标： ①．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程； ②．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程； ③．体会分类分步、化归等思维方法； （三）情感与发展目标： ①．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣； ②．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系； ③．培养学生独立思考、合作学习等能力。 二、教学的重点和难点 教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念； 教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。 三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践 四、教学过程： 一、创设情景，引入主题展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。 二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念 （一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展） 在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图： （1） 根据已有知识，你能找到对顶角吗？ （2） 能看成第一幅图的一种发展变化吗？ （3） 除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。（二）共同探索同位角的概念 问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？ 接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系： （1） 它们在被截直线A.b的位置？ （2） 它们在截线c的位置？ 学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线A.b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来） （3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来） （4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型） （设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。） （三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征 问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠1与∠6 、∠1与∠7的位置关系（见附表1），班级交流规范说法后，再统一给出名称。 三、巩固概念、深化概念 （一）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现） 给出3个简单的实际图形，学生完成： （1） 图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？ （2） 哪些角成同位角、内错角、同旁内角？ （设计说明：1.用实际图形呼应开头，体现数学是源于生活；2.简单图形中也要强调截线与被截直线为后面图形变换做准备；3.变式练习，通过一组摆放不同的图形加深对概念的认识。） （二）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析） 展示如右图两个图形，思考： （1）∠1与∠2是不是同位角、内错角、同旁内角？ （2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的。 （3） 旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？ 归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会F、U、Z型。 （三）合作学习（创造） 在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？同桌合作，一人拼图，一人描述（指出截线、被截直线，哪两个角成什么关系的角）。 （设计说明：让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见的；同桌配合可以提高合作能力；进一步让学生完整的叙述，继续强调截线和被截直线达到巩固和深化概念的目的） 三、应用概念、发展图形 如图,∠1是直线A.b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数,画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角,并且自行找出一对内错角和同旁内角. 五、课堂小结 学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？ 六、作业布置 ? 必做题：习题5.1第2题 ? 选做题1. 习题5.1第3题. ? 感谢您