初三年级数学《函数中参数取值范围的探究》教学设计.docVIP

PAGE 1 初三年级数学《函数中参数取值范围的探究》教学设计 一、“课标分析”： 1.课标中对函数的要求：结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。能画一次函数、二次函数的图象，根据函数的图象和表达式探索并理解k的变化情况。 2.中考说明中对函数的要求：运用函数的有关内容，探索有关问题中的数量关系和变 化规律，并结合对函数关系的反洗，对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探讨（C级）。能确定二次函数图象的开口方向，顶点坐标和对称轴(B级)，运用二次函数的有关内容解决有关问题（C级）。在中考说明的图形与坐标的部分要求运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题（C级）。 二、“学情分析”要体现： 1.学生需要掌握函数示意图的画法，会确定含参的一次函数或二次函数中的不变量，如：对称轴、顶点坐标、与x轴、y轴的交点等是与参数无关的不变量，根据这些不变量画出函数的示意图。会用多画几个示意图的方法确定参数的界和取值范围。在中考中这个类型的问题每年都在考查。 2.思维特征：本班孩子有一定的学习积极性，有部分学生爱思考问题，思维比较活跃。学生对函数问题的基础知识已经掌握，知道一些函数问题的探究方法。 3.学习基础：学生已经学习了一次函数、二次函数的解析式的一般形式，会画一次函数和二次函数的图象，通过图象探究出了两个函数的性质。并能运用这些知识解决简单的数学问题。在探究函数中参数的取值范围时学生容易出现的问题是不敢动手画图或示意图画的误差较大，不能用函数的图象确定参数的取值或范围，缺少分类讨论的意识。 学 科 数 学 领域与课题 函数中参数取值范围的探究 课 型 新授 学习目标 借助学生已有的知识：二次函数对称轴、顶点坐标的求法，函数示意图的画法，探究函数参数的取值范围。 通过动手画多个示意图，感受函数参数确界和范围的方法，会求函数中参数的取值范围。 在操作、交流中提高学生的直观想象。 学习过程 环节及时间分配 活动内容 活动规则 活动依据及设计意图 一、 复习引入 8分钟 活动一：每组写一个二次函数，组长指定另一组同学求出它的对称轴和顶点坐标，并画出它的示意图。 写出一个二次函数每组+2 求对另外组写的二次函数的对称轴和顶点坐标的+2分 3、准确画出函数示意图的+2分 此活动的设计目的让学生快速找到函数中的不变量，准确画出示意图，用图象去研究参数的取值范围 二、 新课学习 （一） 合作探究 两个活动探究16分钟各8分钟 （二） 展示评价 两个活动展示10分钟各5分钟 活动二： 例1 已知:抛物线y=x2-1 (1)求出抛物线的对称轴、顶点坐标; (2)抛物线与x轴交于点A、B两点,将抛物线在A、B两点之间的部分记作图形M(含端点),若直线y=kx+b经过点D(-2,-1),且与图形M恰有一个公共点,结合图象直接写出k的取值范围. 反思解题步骤： 活动三： 例2 在平面直角坐标系中，点C是二次函数的图象的顶点，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，. （1）请你求出点A,B,C的坐标； （2）若二次函数与线段恰有一个公共点，求的取值范围. 反思解题步骤： 1.求对二次函数的对称轴，顶点坐标，画出二次函数的图象的每项对了各+1分，共3分 2.过点D(-2,-1)，画出直线y=kx+b的同学+1分 3.画对直线y=kx+b与图形M有一个公共点位置的+1分 4.求出参数k的取值范围的+1分 5.展示的小组组内每人+2分 6.概括出解题方法的+1分 1.求出点A,B,C的坐标的每项对了各+1分，共3分 2.画出线段AB的同学+1分 3.找到二次函数中的不变量画出二次函数示意图的+2分 4. 画对二次函数与线段恰有一个公共点位置的+2分 5.求出参数k的取值范围的+1分 6. 概括出解题方法的+1分 这个活动的设计是让学生会求一次函数中参数k的取值范围，每个活动规则的制定都是带着学生去探究函数参数取值范围的求法和步骤，让学生在操作中学会解决问题的方法。 这个活动的设计是让学生会求二次函数中参数m的取值范围，每个活动规则的制定都是带着学生去探究函数参数取值范围的求法和步骤，让学生在操作中学会解决问题的方法。 三、 反思与小结 6分钟 活动四： 用思维导图展示你这节课的收获？ 参加展示的小组每个组员+1分 系统梳理本节课所学到的知识和方法 四、 学习效果检测 5分钟 活动五： 在平面直角坐标系xOy中，A（1,2），B（4,2）抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)的顶点为M， （1）求抛物线顶点M的坐标； （2）抛物线与线段AB只有