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《静中思动 《静中思动——平移与旋转专题复习》 教学设计 牛 丽 郑州市第七十一中学 《静中思动——平移与旋转专题复习》教学设计 一、本内容在教材中的地位与作用 本章是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对的图形基本变换的理解和认识．再后续学习中不再有整章的出现，但在几何证明解答题中却会经常用到，也多见于中招考试中的几何压轴题，所以本章内容很重要，可多进行挖掘. 二、学情分析 学生已经学习八下第三章《平移与旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，进行观察、分析，正确把握和理解平移、旋转等内容，已经能解决一些简单的图形变换问题，对平移与旋转这两种常用的全等变换有了一定的认识，但学生组合图案的形成过程的分析有待提高，应引导并加强训练． 三、重难点分析 重点：平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成 难点：分析组合图案的形成过程． 利用经典的题目，再辅以动态的演示是突破重难点的关键． 学习目标 1、通过可视化的思维导图，加深对平移与旋转概念的理解,梳理平移与旋转的性质. 2、在应用平移与旋转的性质分析图形变化的过程中，提升对这两种图形变换从感性到理性的认识，熟悉这两种变换的应用场景，拓展直观想象力，增强应用数学知识的意识. 3、通过静中思动、开放拓展等活动，了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学习数学的兴趣. 五、设计思路 课前梳理平移与旋转的整体规律和基本性质，做出的思维导图，课上请数学课代表进行展示和讲解，用一组基本练习复习平移和旋转的基本性质，然后，用学生已积累的知识解决一些典型的与平移旋转有关的数学问题，使学生在静中思动的过程学会应用平移与旋转的性质分析图形变化，熟悉这两种变换的应用场景，拓展直观想象力，提升对这两种图形变换从感性到理性的认识．课堂总结时，要求学生把可视化的思维导图印在脑子里，把静中思动的思想溶入血夜中，最后把这些都落实到行动中，进行课堂检测.另外，配合运用信息技术进行动态演示，激发学生进行深层次思维. 学习流程 内容 1　展示讲解思维导图 梳理平移与旋转的概念和性质. 2 基础热身 直接应用平移与旋转的基本性质来解决. 3　静中思动 巧用平移 平移能解决的问题有线段长，面积等，熟悉平移的应用场景. 4 静中思动 巧用旋转 旋转能解决面积问题，熟悉这一类旋转的应用场景. 5 旋转升级 迭代拓展 由课本一复习题入手升级、迭代、拓展，提高思维水平，总结能解决的问题还有线段长，角度等，熟悉旋转的应用场景. 6 课堂小结 师生总结本节课的收获 7　当堂检测 检测学生本节课知识和能力掌握的情况 六、学习过程 环节1 思维导图展示与讲解 设计意图： 构建本章思维导图，有助于对旧知的归纳、理解，培养学生自主学习、抽象概括的思维能力.其中平移的性质和旋转的性质以及应用中图案的形成分析是重点，进行标注，并可视化了平移与旋转，这样性质可以更直观更形象的被记忆. 环节2 平移旋转 我们来玩 此环节为基础热身，通过生活中应用平移旋转现象并且可玩的游戏引入4道小题. 1.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ） 在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ） （ （A） （B） （C） （D） 3．如图，△A′B′C′是由△ABC平移而得到的．已知AB＝6，CC′＝12，∠BAC＝95°，∠ACB＝45°，则∠A′B′C′＝_____°，A′B′＝______，BB′＝_____． 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到 △AED, 若线段AB=3cm.则∠BAE= 度； AE= cm；BE= cm. 设计意图: 通过4道基础练习题，基本让学生直接运用平移与旋转的性质，为后面的环节进行热身和铺垫. 环节3 静中思动 巧用平移 1．如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面铺上红地毯，则至少需要多少米的红地毯才能铺好整个台阶？ 练1 、如图，学校有一块长为20米，宽为15米的草地，要在草地上开一条宽为1 米的曲折小路，你求出这条小路的面积吗？面积是多少？ 设计意图： 这个活动应用平移的性质解决数学问题，静态的图形我们要静中思动的去分析.演示课件，学生观察思考，分析，最后总结用平移的方法来解决问题有线段长，面积等，熟悉平移的应用场景. 环节4 静中思动 巧用旋转 如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O. 你能求出图中彩色部分的面积吗？说说你的做法. 练2、如图,在Rt