初三九年级数学：24.4弧长和扇形面积课件2.pptVIP

第一部分 新课内容 第二十四章　圆 第49课时　弧长和扇形面积 1. 半径为R，圆心角为n°的弧长公式: l=　　 2. 半径为R，圆心角为n°的扇形面积公式： 　　 S=　 ·πR2或S=　　lR. 核心知识 知识点1：弧长的计算 【例1】在半径为6 cm的圆中，求60°的圆心角所对的弧长. 知识点2：扇形面积的计算 【例2】如图1-24-49-1，已知⊙O的半径是2，∠AOB=60°，求阴影部分的面积. 典型例题 解：弧长为2π cm. 解：阴影部分的面积为 【例3】如图1-24-49-2，点A,B,C在直径为　　的⊙O上，∠BAC=45°，求图中阴影部分的面积. 典型例题 解：阴影部分的面积为 变式训练 1. 如果一个扇形的弧长为　　π，半径是6，求此扇形的圆心角. 2. 已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为 20π cm，求： （1）此扇形的半径； （2）此扇形的面积. （结果保留π） 解：圆心角为40°. 解：（1）半径为24 cm.（2）面积为240π cm2. 变式训练 3. 如图1-24-49-3，PA,PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积. 解：阴影部分的面积为 4. 如图1-24-49-4，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则　　的长是（　　　） 巩固训练 B 5. 如图1-24-49-5，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　　） A. π-2 B. π-4 C. 4π-2 D. 4π-4 6. （2017菏泽）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为__________. 巩固训练 A 7. 如图1-24-49-6，三个小正方形的边长都为4，则图中阴影部分面积的和是__________. （结果保留π） 巩固训练 6π 8. （2017抚顺）如图1-24-49-7，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB的中点，则图中阴影部分的面积为__________. 巩固训练 9. 如图1-24-49-8，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3. （1）求AC的长； （2）求图中阴影部分的面积. 巩固训练 解：（1）∵OD⊥AC，∴AD=DC. ∵AO=OB，∴BC=2OD=6. ∵AB是直径，∴∠ACB=90°. ∴AC= （2）如答图24-49-1，连接OC. ∵OC=OB=BC=6， ∴∠BOC=60°. ∴∠AOC=120°. ∴S阴影=S扇形OAC-S△AOC= 巩固训练 拓展提升 10. 如图1-24-49-9，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A,B,C为格点,作△ABC的外接圆⊙O，则　　的长等于__________. 拓展提升 11. 如图1-24-49-10，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=4 cm，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转90°到△BDE的位置，则： （1）点A运动的路径长为__________； （2）点C运动的路径长为__________； （3）线段BC扫过的面积为__________； （4）线段AB扫过的面积为__________； （5）线段AC扫过的面积为__________. 2π cm π cm π cm2 4π cm2 3π cm2 拓展提升 12. 如图1-24-49-11，在三角形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中三个扇形的面积和为 ;在四边形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中四个扇形的面积和为π；在2 020边形的每一个顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则2 020边形中扇形的面积和为__________. 1 009π * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *