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题 12 交集的性质(1)A A A A Φ Φ A B B A (2)A B A,       A B B．并集的性质(1)A A A (2)A Φ A (3)A B B A (4)A B         Ａ,A B B   （1）集合交并性质怎么获得最直观？ （2）从什么角度证明这些性质？ （3）证明A B A 时需要证明什么？   （画出文氏图，元素角度，证明元素在A B 时证明元素在A 中）  题 13 已知集合A {y|y x-4x+5},B {x|y2 5x }求A∩B,A∪B． （1）集合A 表示对应的二次函数什么？ （2）怎么获得该二次函数值域？ （3）该二次函数最大值怎么获得？ （4）集合B 表示对应函数的什么？ （5）两个集合化简后交并运算怎么表示？ 解：A [1,) B (,5] A∩B {x|1≤x≤5},A∪B R． （值域，研究函数图像或单调性，找对称轴或顶点坐标公式，定义域，借助数轴） 题 14 已知A {x|x≤4}, B {x|xa},若A∩B Ф,求实数a 的取值范围．2 （1）集合A 化简有哪些途径？ （2）这两个集合交集空集怎么表示最直观？ （3）两个集合在数轴上有什么位置关系？ （4）限制两个集合的哪个端点？ （5）这题还可以怎么变式？ 解：A [2,2] B {x|xa} 因为A∩B Ф所以a≧2 （函数化或口诀，在数轴上表示两个集合，A 在B 的左侧，改变A 与B 的关系） 2  x 1  题15 U={x|x-3x+2≥0}，A {x||x-2|1}，B x  0，求 （CA）∩BU  x  2  （1）三个集合对应不等式口诀处理共同办法是什么？ （2）函数化时|x-2|的图像有什么特点？ （3）不等式解集的边界如何获得？ （4）B 集合容易出现什么错误？ （5）CA借助什么获得？ U （6）集合交并运算容易出现什么错误？ 解：∵U={x|x-3x+2≥0}＝{x|x 1或x 2}，2   A {x||x-2|1} {x|x1或x3}，  x 1  B {x|x 1或x2} x  0   x  2  ∴CA xx 1或2 x  3 U （CA）∩B 2xx 1或2 x  3 U （口诀解不等式大于取两边，顶点 （2，0）开口向上的纯对勾型函数，解对应方程，端点取 错，数轴，忽略端点） 题16 对于函数f (x) 的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值 ，若当 时， x ,x x x 1 2 1 2 都有 ,则说f (x)在这个区间上是增函数。若函数y f(x)在某个区间是增函数 f (x ) f (x ) 1 2 或减函数，则就.此时也说函数是这一区间上的单调函数.，这一区间叫做函数f (x) 的单调 区间 （1）函数单调性为什么研究的是定义域的某个区间？ （2）所取的两个自变量有什么要求？ （3）所取两个变量的任意性有什么作用？ （4）增函数随自变量增大函数值怎么变化？