条件概率、独立事件及二项分布【学生试卷】.pdfVIP

条件概率、独立事件及二项分布 (2)若A 与B 相互独立，则 Ppu 编辑组 P(B |A) ＝P(B) ， 一、高考要求 P(AB) ＝P(A)P(B |A) ＝P(A)P(B) ． 1．了解条件概率及两个事件相互独立的概念． 2 ．理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并 (3)若A 与B 相互独立，则A 与 B ， 与 B ， A A 能解决一些简单的实际问题． 二、知识与技能 与 B 也都相互独立． 1．在解题过程中，要明确事件中的“至少有一个发 生”、“至多有一个发生”、“恰有一个发生”、“都发 4 ．二项分布 生”、“都不发生”、“不都发生”等词语的意义． 在n 次独立重复试验中，设事件A 发生的次数为X ， (1)两个事件A 、B 的发生关系共有4 种： 在 每次 试验中事件A 发生的概率为p ，那么在n AB ， AB ， AB ， AB 次独立重复试验中，事件A 恰好 发生k 次的概率 (2)两个事件A 、B 的常见发生关系： 为 A 、B 中至少有一个发生的事件为A ＋B ； k k nk P(X ＝k) ＝ Cn p 1 p  注意：A ＋B =AB  AB  AB (k ＝0，1，2 ，…，n) ． 此时称随机变量X 服从二项分布，记作 A 、B 都发生的事件为AB ； X ～B(n ，p ) ，并称p 为 成功 概率． A 、B 都不发生的事件为 AB ； k k n －k 实际上，C p (1－p ) 正好是二项式 n A 、B 恰有一个发生的事件为 AB  AB ； A 、B 中至多有一个发生的事件为 [(1－p ) ＋p ]n 的展开式中的第k ＋1 项． AB  AB  AB ． EX ＝np ； 2 ．条件概率及其性质 DX ＝np(1－p ) ． (1)条件概率的定义 设A 、B 为两个事件，且P(A)0 ， 三、过程与方法 1．甲、乙二人报考同一所大学，甲被录取的概率 称P(B |A) ＝ P AB  为在事件A 发生的条件下， 为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互 P A 不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(