专题07 极化恒等式问题-冲刺2019年高考数学压轴题微切口突破（原卷版）.docx免费

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2020-03-13 发布于未知
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专题07 极化恒等式问题-冲刺2019年高考数学压轴题微切口突破（原卷版）.docx

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专题07 极化恒等式问题极化恒等式这个概念虽在课本上没有涉及，但在处理一类向量数量积时有奇效，备受师生喜爱. 极化恒等式：极化恒等式三角形模型：在中，D为BC的中点，则 3. 极化恒等式平行四边形模型：在平行四边形ABCD中，类型一利用极化恒等式求值典例1.如图在三角形ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点，则值为______. 类型二利用极化恒等式求最值或范围典例2 在三角形ABC中，D为AB中点，，E,F分别为BC,AC上的动点，且EF=1，则最小值为______ 类型三利用极化恒等式求参数典例3 设三角形ABC，P0是边AB上的一定点，满足P0B=AB,且对于边AB上任一点P，恒有,则三角形ABC形状为_______. 1.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是_____ 2．直线与圆相交于两点M,N,若，P为圆O上任意一点，则的取值范围为_______ 3．如图，已知B,D是直角C两边上的动点，，则的最大值为______ 4.如图在同一平面内，点A位于两平行直线m,n的同侧，且A到m,n的距离分别为1，3，点B,C分别在m,n上，且，则的最大值为______ 5.在半径为1的扇形AOB中，,C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则的最小值为_____ 6.已知线段AB的长为2，动点C满足（为常数），且点C总不在以点B为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值为______ 7.已知A(0,1)，曲线横过点B，若P是曲线C上的动点，且的最小值为2，则______ 8.若平面向量满足，则的最小值为_____ 9.在正方形ABCD中，AB=1，A,D分别在x,y轴的非负半轴上滑动，则的最大值为_____ 10.已知正方形ABCD 的边长为2，点E 为AB的中点，以A为圆心,AE为半径作弧交AD于F，若P为劣弧EF上的动点，则的最小值为______ 11.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦，P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时，求的范围.