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专题01 嵌套函数问题 嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用，这一函数就是嵌套函数.一般地，对于定义在区间上的函数（1）若存在,使得,则称是函数的一阶不动点,简称不动点；（2）若存在,使,则称是函数的二阶不动点,简称稳定点. 类型一 嵌套函数中不动点稳定点问题 典例1 ，. （1）求证：； （2）若，且，求实数的取值范围； （3）若是上的单调递增函数，是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？ 若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由. 类型二 嵌套函数中零点个数问题 典例2若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根的个数是 类型三 嵌套函数中参数问题 典例3 已知函数 .若函数有个零点，则实数的取值范围是________. 1. 设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在点，使成立，则的取值范围是__________ 2．已知函数是定义域为的偶函数. 当时，，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 3．已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点． （1）求a和b的值； （2）设函数的导函数，求的极值点； （3）设，其中，求函数的零点个数． 已知函数，且没有实数根，是否有实数根？并证明你的结论. 5.设，，则满足条件的所有实数的取值分别为___________. 6.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对数的底数），则的值等于_______. 7.已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x ? 0，都有，则= ________． 8. 已知定义在上的函数为单调函数，且，则. 9. 已知（）满足，求这样的函数个数有多少个？ 10.设定义域为的函数，若关于的方程有个不同的实数解，则m=
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