用excel规划求解并作灵敏度分析.docxVIP

题目 如何利用?EXC?E?L?求解线性规划 问题及其灵敏度分析 第 8 组 姓名 学号 乐俊松 090960125 孙然 090960122 徐正超 090960121 崔凯 090960120 王炜垚 090960118 蔡淼 090960117 南京航空航天大学（贸易经济）系 2011?年（5）月（3）日 摘要 线性规划是运筹学的重要组成部分，在工业、军事、经济计划等 领域有着广泛的应用，但其手工求解方法的计算步骤繁琐复杂。本文 以实际生产计划投资组合最优化问题为例详细介绍了Excel软件的” 规划求解”和“solvertable”功能辅助求解线性规划模型的具体步 骤，并对其进行了灵敏度分析。 Evaluating?and?Selecting?Projects?using?Project?Scoring?Matrix?|?2 目录 引言?……………………………………………………………… 4 软件的使用步骤?……………………………………………………….4 结果分析?…………………………………………………. 9 结论与展望……………………………………………………………10 参考文献……………………………………………………………?11 1.?引言 Evaluating?and?Selecting?Projects?using?Project?Scoring?Matrix?|?3 对于整个运筹学来说，线性规划(Linear?Programming)是形成最 早、最成熟的一个分支，是优化理论最基础的部分，也是运筹学最核 心的内容之一。它是应用分析、量化的方法，在一定的约束条件下， 对管理系统中的有限资源进行统筹规划，为决策者提供最优方案，以 便产生最大的经济和社会效益。因此，将线性规划方法用于企业的 产、销、研等过程成为了现代科学管理的重要手段之一。[1] Excel中的线性规划求解和solvertable功能并不作为命令直接 显示在菜单中，因此，使用前需首先加载该模块。具体操作过程 为：在Excel的菜单栏中选择“工具／加载宏”，然后在弹出的对话 框中选择“规划求解”和“solvertable”，并用鼠标左键单击“确 定”。加载成功后，在菜单栏中选择“工具／规划求解”，便会弹出 “规划求解参数”对话框。在开始求解之前，需先在对话框中设置好 各种参数，包括目标单元格、问题类型(求最大值还是最小值)、可变 单元格以及约束条件等。 2?软件的使用步骤 “规划求解”可以解决数学、财务、金融、经济、统计等诸多实 际问题，在此我们只举一个简单的应用实例，说明其具体的操作 方法。 某人有一笔资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国 库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。投资 者希望投资组合的平均年限不超过?5?年，平均的期望收益率不低于 13%，风险系数不超过?4，收益的增长潜力不低于?10%。问在满足上 述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高？ （不同的投资方式的具体参数如下表。） 序投资方式 投?资?期?年收益?风?险?增?长?潜 号 限（年）率% 系数 力% Evaluating?1???? 5and?Selecting?Projects?using Evaluating?1???? 5 and?Selecting?Projects?using?Project?Scoring?Matrix?|?4 2?公司债券 10 15 3 15 3 房地产 6 25 8 30 4 股票 2 20 6 20 5?短期存款 1 10 6?长期储蓄 5 12 2 10 7?现金存款 0 3 0 0 解：设?xi?为第?I?种投资方式在总投资额中的比例，则模型如下： Max?S=11x1+15x2?+25x3+20x4+10x5+12x6+3x7 s.t. 3x1+10x2?+?6x3+?2x4+ x5+?5x6???5 11x1+15x2+25x3+20x4+10x5+12x6+3x7???13 x1+?3x2?+?8x3?+?6x4+ x5+?2x6???4 15x2?+30x3?+20x4+5x5?+10x6??10 x1+?x2?+?x3?+?x4?+?x5?+?x6+?x7?=?1 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7??0 在EXCEL表格中，建立线性规划模型可以通过以下几步 完成： (1)首先将题目中所给数据输入工作表中，包括基础数据、 约束条件等已知信息，如图1所示，其中单元格B8、H8是可变 单元格，不需要输入任何数据或公式，最后的计算结果将显示 其中。 基础数据 决策变量 目标方程 约束条件 Evaluating?and?Selecting?Projects?using?Projec