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5.2 平面间的夹角 * 知识回顾 直线间的夹角 （1）夹角的定义（画法）： （2）夹角的范围； （3）夹角的计算方法和步骤。 平面的法向量 如何求平面的法向量？ * * 平面间夹角的范围： * * * 小结： * 例1、如图，在空间直角坐标系中有单位 正方体ABCD-A1B1C1D1，求平面BCD1A1 与平面ABCD的夹角?. x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y * 因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以 x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y * 因此，平面BCD1A1与 平面ABCD的夹角 x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y * 因此，平面BCD1A1与 平面ABCD的夹角 x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y * * x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y E * x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y E * ?1 ?2 M N R ? ?1 ?2 M N R ? ? =∠MRN为两个平面二面角的平面角 * 练习3 ：正三棱柱 中，D是AC的中点，当 时，求 的余弦值。 C A D B C1 B1 A1 * 解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz。设底面三角形的边长为a，侧棱长为b, 则 C(0,0,0) 故 则可设 =1， ，则B(0,1,0) y x z C A D B C1 B1 A1 ∴ * 可取 ＝(1,0,0)为面 的法向量 ∴ ∴ 在坐标平面yoz中 y x z C A D B C1 B1 A1 设面 的一个法向量为 由 得 解得 所以，可取 ∴ cos〈 〉= * x z A1 D1 C1 B1 A B C D O y E 小 结 * 课本 P47 习题2-5 A组 第2，4题 布置作业 * ....... 。，。，。
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